Подробно
1. зависимость координаты материальной точки от времени выражается уравнением: (м). вычислите:
1) зависимость скорости и ускорения от времени;
2) максимальную скорость движения точки, её перемещение через 2 с, а также скорость и ускорение в момент времени t1 = 1 с;
3) постройте графики зависимости , и для моментов времени .
2. вычислите ускорение грузов и силу натяжения нити. нить нерастяжима, блок невесомый (рисунок 2.1), , ко-эффициент трения первого тела о поверхность .
3. шар массой 0,5 кг движется с линейной скоростью 4 м/с по горизон-тальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. вычислите высоту, на которую он вкатится. мгновенная ось, относительно которой шар вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения шара с плоскостью.
4. пластмассовый шар массой лежит на подставке с отверстием. снизу в шар через отверстие попадает вертикально летящая пуля массы и пробивает его насквозь. при этом шар подскакивает на высоту . на какую высоту над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость ?
Условие
На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?
Решение
Пронумеруем монеты слева направо. Так как среди монет есть обязательно настоящая и фальшивая, то первая монета настоящая, а четвертая– фальшивая. Необходимо определить вид второй и третьей монет. Настоящие монеты лежат левее фальшивых, значит возможны следующие случаи: 1)настоящая, настоящая, настоящая, фальшивая; 2)настоящая, настоящая, фальшивая, фальшивая; 3)настоящая, фальшивая, фальшивая, фальшивая.
Положим на левую чашу весов первую и четвертую монеты, а на правую чашу весов– вторую и третью монеты.
1) Если правая чаша перевесила, то на ней лежат только настоящие монеты, т.е. вторая и третья монеты– настоящие.
2) Если весы находятся в равновесии, то на каждой чаше лежат настоящая и фальшивая монеты, т.е. вторая монета– настоящая, а третья– фальшивая.
3) Если левая чаша перевесила, то на правой чаше лежат только фальшивые монеты, т.е. вторая и третья монеты– фальшивые.
Пошаговое объяснение:
И так
1) )Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.
Чётное число, которое делится на 2 без остатка и любое четное число можно представить как 2n, где n - где натуральное число
И нас просят доказать что произведение 2n на x, тоже четное число, где х - тоже натуральное число.
Доказательство:
Число вида 2*n*x делится на 2 так как в своем розложении содержит число 2.
Что и требовалось доказать
2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом
Докакзательство
Пусть х=2*n и у=2*m, где n и m - натуральные числа
Тогда х+у= 2*n+2*m
Выносим 2 за скобки
х+у= 2*n+2*m=2*(n+m)
Как видим Х+У делится на 2 так как в своем разложении содержит число 2
3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число
21=2*N+1, где N=10
21=2*10+1
23=2*N+1, где N=11
23=11*2+1
43=2*N+1, где N=21
43=21*2+1