(√(3 + 2√2) - √(3 - 2√2))⁶ = 64
√(3 + 2√2) = √(2 + 2√2 + 1) = √(√2² + 2*√2*1 + 1²) = √(√2 + 1)² = √2 + 1
√(3 - 2√2) = √(2 - 2√2 + 1) = √(√2² - 2*√2*1 + 1²) = √(√2 - 1)² = |√2 - 1| = (√2 > 1) = √2 - 1
(√2 + 1 - (√2 - 1))⁶ = (√2 + 1 - √2 + 1)⁶ = 2⁶ = 64
формулы
√x² = |x|
(x +- a)² = x² +- 2xa + a²
квадратный корень четной степени всегда число неотрицательное
(√(3 + 2√2) - √(3 - 2√2))⁶ = 64
√(3 + 2√2) = √(2 + 2√2 + 1) = √(√2² + 2*√2*1 + 1²) = √(√2 + 1)² = √2 + 1
√(3 - 2√2) = √(2 - 2√2 + 1) = √(√2² - 2*√2*1 + 1²) = √(√2 - 1)² = |√2 - 1| = (√2 > 1) = √2 - 1
(√2 + 1 - (√2 - 1))⁶ = (√2 + 1 - √2 + 1)⁶ = 2⁶ = 64
формулы
√x² = |x|
(x +- a)² = x² +- 2xa + a²
квадратный корень четной степени всегда число неотрицательное