В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vasiapasi17
vasiapasi17
19.11.2022 01:10 •  Математика

подробно объяснить как появилось это решение предела k = lim(x->∞) f(x)/x = lim(x->∞) ln(x²+1)/x = lim(x->∞) 2x/(x³+x) = lim(x->∞) 2/(x²+1) = 0,
Непонятно как от lim(x->∞) ln(x²+1)/x перешли к lim(x->∞) 2x/(x³+x). Если ответ неверен, найдите верное решение


подробно объяснить как появилось это решение предела k = lim(x->∞) f(x)/x = lim(x->∞) ln(x²+1)

Показать ответ
Ответ:
alegarxih
alegarxih
28.06.2021 18:27

Надо воспользоваться правилом Лопиталя .

\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{ln(x^2+1)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(ln(x^2+1))'}{x'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{\frac{2x}{x^2+1}}{1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2x}{x^2+1}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{(2x)'}{(x^2+1)'}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{2}{2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{1}{x}=\Big[\ \dfrac{1}{\infty }\ \Big]=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота