подробно решить задачи В цеху имеется 4 мотора. Для каждого мотора вероятность того, что включён, равна 0,8. Какова вероятность того, что в данный момент:
1) Включены ровно два мотора.
2) Включены все моторы.
2.Технологический процесс контролируется тремя приборами, вероятность отказа которых соответственно равны 0,1; 0,3; 0,1. Определить вероятность выхода из строя хотя бы одного прибора.
3. Вероятность попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,8. Вероятность попадания в цель при стрельбе из второго орудия равна 0,9. Найти вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия.
4. Охотник стреляет в цель. Вероятность попадания в цель при первом выстреле 0,8; при втором - 0,9. Какова вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах.
5. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартное, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трёх проверенных изделий хотя бы два стандартных.
6. Вероятность попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,5. Вероятность попадания в цель при стрельбе из второго орудия равна 0,7. Найти вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия.
5,15,25,35,45,50- 6 чисел
50-6=44 в этом количестве чисел нет цифры 5, т.е. m=44
P=m/n=44/50=0.88
2)P=m/n
(a;b) цифры номера.от 1 до 9. 9*9=81, т.к. цифры различные, то (1,1),(2,2)...(9,9)- всего 9 шт. в общее количество возможных вариантов не входят. n=81-9=72. только одна верная комбинация цифр в телефоне, т.е. m=1. P=1/72.
4) (п,н), (п,п),(н,н), (н,п). Первый попадает с вероятностью 0,6, промахивается с вероятностью 1-06=0,4. Второй попадает-0,7, промахивается- 0,3. Нужно найти вероятность. п-попадание в цель, н- не попадание в цель. (п,н)+(н,п)= 0,6*0,3+0,4*0,7=0,18+0,28=0,46.
5) 5 рабочих. 3 пойдут к врачу, 2 нет. (п, п, п, н, н)=5!/(3!*2!)0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,04096*10=0,4096
3) в куб вписан шар. вероятность того что точка окажется внутри шара. Р=Vшара/Vкуба= 4/3piR^3/8R^3=pi/6≈0.5233