а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
Пошаговое объяснение:
1)10:50-9:30=1ч20мин=1 1/3ч время в пути пешехода
6км/ч*1 1/3ч=8км пешеход за 1 1/3ч
14км/ч+6км/ч=20км/ч сумма скоростей
20км:20км/ч=1 час время, через которое они встретятся
6км/ч*1ч=6км пройдет пешеход за 1 час
14км/ч*1ч=14км проедет велосипедист за 1 час
8км+6км=14км пройдет пешеход за все время
14км=14км
20км-14км=6км от фермы будут пешеход и велосипедист в тот момент, когда велосипедист догонит пешехода.
2)75км/ч*2ч=150км проехал первый автомобиль за 2 часа
570км-195км=375км расстояние от Y до места встречи
375км-150км=225км должен проехать первый автомобиль до места встречи
225км:75км/ч=3ч он должен быть еще в пути
195км:3ч=65км/ч скорость второго автомобиля