Если посмотреть на числители элементов последовательности, то видно, что первый, второй, четвертый и пятый элемент последовательности - это квадраты номера элемента последовательности, но третий элемент не подходит, если рассматривать только числители, поэтому можно предположить, что данный элемент последовательности это сокращенная дробь, поэтому необходимо проверить знаменатель всех элементов, и аналогично проверке числителя, здесь видно, что знаменатель это 3 в степени порядкового номера элемента и получаем формулу . Проверяем третий элемент на справедливость формулы = = .
Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число: а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.
Последовательность задана формулой
Пошаговое объяснение:
Если посмотреть на числители элементов последовательности, то видно, что первый, второй, четвертый и пятый элемент последовательности - это квадраты номера элемента последовательности, но третий элемент не подходит, если рассматривать только числители, поэтому можно предположить, что данный элемент последовательности это сокращенная дробь, поэтому необходимо проверить знаменатель всех элементов, и аналогично проверке числителя, здесь видно, что знаменатель это 3 в степени порядкового номера элемента и получаем формулу
. Проверяем третий элемент на справедливость формулы 
= 
= 
.