подскажите, это писать прям так в тетрадь потому что оно решено или есть ответы? Задача 1.
Знайти координати вектора AB, якщо:
1) А(-7; 2; 1), B(5; 0; 8);
2) А(3; 4; 2), B(3; 4; -2).
Розв'язання. Нехай AB (x; y; z)
1) Тоді х = 5 - (-7)у = 0 - 2; 2 = 8 - 1.
Отже, АВ(12; -2; 7).
2) х = 3 - 3; у = 4 - 4; 2 = 2 - 2.
Тому AB(0; 0; -4).
Відповідь. 1) АВ 12; -2; 7); 2) АВ(0; 0; -4).
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
400
Пошаговое объяснение:
Решил Мудrost
Пусть х- это задуманное число.
Раз половина задуманного числа на 120 больше одной пятой задуманного числа,то одна пятая числа на 120 меньше чем половина задуманного числа, значит чтобы получилось равенство между (1/2)х и (1/5)х, нужно к (1/5)х прибавить 120, а (1/2)х оставить.У нас получается равенство(уравнение).
Составим и решим уравнение:
(1/2)х=120+(1/5)х
(1/2)х оставляем, а (1/5)х переносим влево поменяв знак на противоположный(-):
(1/2)х-(1/5)х=120
Приводим дроби (1/2)х и (1/5)х к общему знаменателю (10):
Получаем:
(5/10)х-(2/10)х=120
Раз дроби с одинаковым знаменателем, то их можно вычитать и складывать, в нашем случае их нужно вычесть:
(3/10)х=120
Теперь, чтобы избавиться от (3/10) в левой части уравнения, нужно обе части уравнения поделить на эту дробь:
х=
Меняем местами числитель (3) и знаменатель (10) у дроби 3/10 и число 120 делаем неправильной дробью 120/1 (Пояснение: единицу я не написал, потому что это не очень важно, она все равно в вычислениях не имеет значения) :
х=
х=
х=400
Пояснения знаков:
*-знак умножения
/-дробная черта
Ещё кое-что важное, я некоторые дроби с х(иксом, то есть неизвестным числом) взял в скобки чтобы показать что х(икс) находится не в знаменателе, а умножается на эту дробь.
Решил Мудrost