Подскажите ! Сколько существует четырехзначных чисел , все цифры которых различны , не равны 0, и среди них есть по крайней мере одна четная и хотя бы одна нечетная?

X + y + z = 60 где x,y,z числа и их сумма равна 60
x - 8 = y - 7 = z  уменьшив первое x на 8, а второе y на 7, получили равные z числа
x = y + 1
z = y - 7
y + 1 + y + y - 7 = 60
3y - 6 = 60
3y = 66
y = 22
x = y + 1 = 22 + 1 = 23
z = y - 7 = 22 - 7 = 15
ответ: 23, 22, 15   
второй
60 - 8 - 7 = 45 сумма уменьшилась на 15
45 : 3 = 15  все три числа стали равные , поэтому делим на 3 и находим:
третье число 15  третье число не менялось
первое число 15 + 8 = 23
второе число 15 + 7 = 22

проверка:
23 + 22 + 15 = 60
23 - 8 = 15
22 - 7 = 15
15 = 15 = 15

Задание на состав числа 13. У Антона должно быть больше, чем у Юры.

Всего 13 кеглей

Юра           1           2           3            4           5           6

Антон       12         11           10           9           8           7

пусть у Юры 1 кегля

13 - 1 = 12 ( к.) у Антона

у Юры 2 кегли

13 - 2 = 11 ( к.) у Антона

у Юры 3 кегли

13 - 3 = 10 (к.) у Антона

у Юры 4 кегли

13 - 4 = 9 (к.) у Антона

у Юры 5 кеглей

13 - 5 = 8 ( к.) у Антона

у Юры 6 кеглей

13 - 6 = 7 ( к.) у Антона

так как у Антона должно быть больше, то вариантов больше нет.