Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производна меняет знак с + на - и это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = -1 имеет место локальный максимум,
в 1471 г московский князь иван iii направил послов в новгород с требованием признать его власть. новгородцы ответили отказом и на реке шелони состоялась битва, в которой победило московское войско. новгороду пришлось признать власть московского князя, но в 1478 г. новгородцы решили перейти под власть литвы. иван iii вновь пошел на новгород и после этого уже окончательно самостоятельность города перестала существовать.
значение: была ликвидирована самостоятельность новгородского вече( даже вечевой колокол был вывезен в москву) и новгород стал частью московского государства.
y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
√D = 4
x₁ = 0,5(2 - 4) = -1
x₂ = 0,5(2 + 4) = 3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производна меняет знак с + на - и это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = -1 имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 3 имеет место локальный минимум
в 1471 г московский князь иван iii направил послов в новгород с требованием признать его власть. новгородцы ответили отказом и на реке шелони состоялась битва, в которой победило московское войско. новгороду пришлось признать власть московского князя, но в 1478 г. новгородцы решили перейти под власть литвы. иван iii вновь пошел на новгород и после этого уже окончательно самостоятельность города перестала существовать.
значение: была ликвидирована самостоятельность новгородского вече( даже вечевой колокол был вывезен в москву) и новгород стал частью московского государства.