Сначала, не обращая внимание на "быков" и "коров", выпишем кол-во цифр из загаданного числа, которые присутствуют в ходах: 9486 - 2, 1279 - 3, 8512 - 2, 9761 - 2. Взяв за число для проверки 1279, где только одной цифры нет в задуманном числе, вычисляем, что тремя из четырёх цифр задуманного числа являются 1, 2 и 9. Соответственно, тогда в 1279 присутствуют 1, 2 и 9, в 8512 - 1 и 2, в 9761 - 1 и 9. Остаётся число 9486, где из найденных нами цифр есть только 9. Значит, какая-то из цифр 4,8,6 - ещё одна в загаданном числе. Так как 8 и 6 были в других числах, но кол-во коров не прибавлялось, эта цифра - 4. Теперь надо расставить найденные нами 1,2,4 и 9 в верном порядке. В числе 9761 есть бык и корова. Какую-то из этих ролей занимает 1, другую - 9. Допустим, что девятка - бык. Но этот факт опровергается тем, что в 9486 эта цифра стоит на том же месте, а быков нет. Значит, на своём месте стоит единица. Далее возьмёмся за второе число с быком, 1279. Где же здесь бык? Это не 1 - она уже стоит на последнем месте и не 9 - ведь это последнее место занимает единица. И уж тем более это не 7 - её совсем нет в задуманном числе! Значит, бык - это двойка. Далее, составив таблицу 4х4, где в столбик расположены цифры загаданного числа, а в строчку их порядок (1й, 2й...), видим, что 4 окажется первой, а 9 - третьей.
Итак, ПОБЕДНЫЙ ХОД - ЧИСЛО 4291.
Корова - это цифра, стоящая не на своём месте.
Бык - это цифра, стоящая на своём месте.
1) 0734 - 2 цифры, 1 бык и 1 корова.
9061 - 3 цифры, все коровы.
6418 - 2 цифры, обе коровы.
5043 - 1 цифра, корова.
9670 - 3 цифры, все коровы.
Сначала из 2 и 5 строки кажется, что 3 цифры - это 9, 6 и 0, но тогда мы приходим к противоречию.
Потому что в 2734 получится только одна цифра, а должно быть две.
Правильное решение - это цифры 0, 1, 6 и 7, тогда все пункты подходят.
Теперь разберёмся с порядком цифр.
6 не может быть ни на 1, ни на 2, ни на 3 месте, все коровы.
Значит, она последняя. Тогда 7 на 2 месте, 1 на 1 месте, и 0 на 3 месте.
ответ: 1706.
2) 9486 - 2 цифры, обе коровы.
1279 - 3 цифры, 1 бык, 2 коровы.
8512 - 2 цифры, обе коровы.
9761 - 3 цифры, 1 бык и 2 коровы.
Подумав, получаем, что должны быть цифры 1, 2, 6 и 9.
1 не может стоять ни на 1, ни на 3, ни на 4 месте, значит, он на 2.
Тогда 2 на 1 месте, а 9 на 4 месте.
ответ: 2169.
3) 4567 - 2 цифры, 1 бык и 1 корова.
4590 - 0, нет ни одной цифры.
2106 - 2 цифры, 1 бык и 1 корова.
6053 - 2 цифры, обе коровы.
Из 1 и 2 строки ясно, что в числе есть цифры 6 и 7.
Из 2 и 4 строки ясно, что в числе есть цифры 6 и 3.
Из 2 и 3 строки ясно, что в числе кроме 6, есть ещё цифра 1 или 2.
Подходит вариант 2637, по всем пунктам.
ответ: 2637.