Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательное уравнение. 3^(cos^2(x))+3^(sin^2(x))=2sqrt(3)

Показать ответ

Ответ:

12345678298

03.10.2020 16:26

$3^{cos^2x}+3^{1-cos^2x}=2 \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}+ \frac{3}{3^{cos^2x}} =2 \sqrt{3} \\ \\ 
y=3^{cos^2x} \\ \\ 
y+ \frac{3}{y}-2 \sqrt{3}=0 \\ \\ 
y^2-2 \sqrt{3} y+3=0 \\ 
(y- \sqrt{3} )^2=0 \\ 
y= \sqrt{3}$

$3^{cos^2x}= \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}=3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 
cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ 
cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 
cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$

ответ: (+/-) π/4 + 2πk, k∈Z;
(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksshangutov

18.08.2020 04:58

300\100 в виде десятичной дроби 40\100 в виде десятичной дроби...

yaltame

18.08.2020 04:58

Света собрала 2.16 кг лекарственных трав ,а айша в 3 раза меньше .сколько килограммов лекарственных трав собрала айша...

ksenyaandreevn

18.08.2020 04:58

Пользуясь подсказкой в скобках, отгадайте само слово и название части прямой (из трех букв), которое в него вписалось . запишите только название части прямой в ответе. (изгиб...

vetraven

18.08.2020 04:58

Не большое сообщение на тему грех слова 35...

nastyskabaterfp08pfs

18.08.2020 04:58

Найди периметр прямоугольника, одна сторона которого 370 мм, а другая в 7 раз больше....

лера2345

18.08.2020 04:58

Который час будет через 17 часов после 17: 00?...

Linaa631

18.08.2020 04:58

(3a/2b-5x)(7a-4bx/2) при a=1 b=1 x=1...

kolyaan321

18.08.2020 04:58

Идеалы красоты в древней греции и древнем риме сообщение, краткое содержание ,...

AlexSubbotin11

18.08.2020 04:58

Выполни действия 15 метров 32 см • 30...

matvienko14

18.08.2020 04:58

Зодного міста в протилежних напрямках одночасно виіхали два автомобілі.перший автомобіль за 3 години проіхав 213км,а другий 246км,на скільки кілометрів віддалились автомобілі...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку