Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Кирилл41018
05.11.2022 09:47 •
Математика
Показательное уравнение 4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
Показать ответ
Ответ:
макс10710
02.10.2020 08:22
Решение:
4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
(2^2)^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
2^(2x-4)-17*2^(x-4)+1=0
2^2x/2^4 - 17*2^x/2^4+1=0 Приведём уравнение к общему знаменателю 2^4
2^2x-17*2^x+2^4=0
2^2x-17*2^x+16=0
Установим 2^x=у, тогда уравнение примет вид:
y^2 -17y +16=0
y1,2=17/2+-√(289/4-16)=17/2+-√(289/4-64/4)=17/2+-√225/4=17/2+-15/2
y1=17/2+15/2=32/2=16
y2=17/2-15/2=2/2=1
Подставим полученные значения у1 и у2 в выражение: 2^x=y
2^x=16
2^x=2^4
x1=4
2^x=1
2^x=2^0
x2=0
ответ: х1=4; х2=0
0,0
(0 оценок)
Ответ:
321NIYAZ123
02.10.2020 08:22
4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
4^x/16 - 17*2^x/16+1=0
(2^(x))^2 -17*2^x+16=0
2^x=t
t^2-17t+16=0
t(1,2)=17/2+/-sqrt(289/4-16)=17/2+/-15/2
t1=1 ---2^x=1x1=0
t2=16---2^x=16x2=4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dasiol
26.07.2020 11:21
Реши задачу (с пояснениями): Бассейн прямоугольной формы имеет периметр 72 м. Длина на 120 дм больше ширины. а) Найдите площадь бассейна. б) Дно бассейна решили выложить квадратной...
bezheveck
09.05.2020 09:36
стр42н11 определи порядок действий и найди значения выражений_ (250*560-451*-10260)/192+780936:5006...
ПЁЁСИКК
17.02.2022 06:00
Вшколу 12% учителей приежают на машине, а 60% учителей приежают на велосипеде. на велосипеде в школу ездят 45 учителей. сколько учителей ездят в школу на машине?...
Ксюшка3215
17.02.2022 06:00
Наудачу берется одна кость из комплекта для игры в домино какова вероятность того что она содержит число очков не менее 4 и не более 6...
kristinalogvin20
17.02.2022 06:00
За 6 кг апельсинов и 2 кг лимонов заплатили 380 рублей. цена лимонов равна 70 рублей за килограмм. чему равна цена апельсинов?...
paul1905
17.02.2022 06:00
Предполагалось выпустить некоторое количество изделий за 10 дней.но оказалось что надо выпустить на 70 изделий больше.поэтому ежедневно выпускалось на 3 изделия больше чем...
Софи1138
02.03.2023 22:56
Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. с какой скоростью будет двигаться катер по течению реки за 3 часа? против течения?...
luss55
02.03.2023 22:56
Сумма двух чисел равна 48. найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого....
qqqq27
27.10.2020 13:57
6 класс, математика.(решите поэтапно ну типо с решением) Очень ! >...
влюбленыйотличник
27.04.2021 01:27
На острове рыцарей (которые говорят только правду) и лжецов (которые всегда лгут) состоялся шахматный фестиваль. 64 любителя шахмат встали по одному на клетки большой шахматной...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
(2^2)^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
2^(2x-4)-17*2^(x-4)+1=0
2^2x/2^4 - 17*2^x/2^4+1=0 Приведём уравнение к общему знаменателю 2^4
2^2x-17*2^x+2^4=0
2^2x-17*2^x+16=0
Установим 2^x=у, тогда уравнение примет вид:
y^2 -17y +16=0
y1,2=17/2+-√(289/4-16)=17/2+-√(289/4-64/4)=17/2+-√225/4=17/2+-15/2
y1=17/2+15/2=32/2=16
y2=17/2-15/2=2/2=1
Подставим полученные значения у1 и у2 в выражение: 2^x=y
2^x=16
2^x=2^4
x1=4
2^x=1
2^x=2^0
x2=0
ответ: х1=4; х2=0
4^x/16 - 17*2^x/16+1=0
(2^(x))^2 -17*2^x+16=0
2^x=t
t^2-17t+16=0
t(1,2)=17/2+/-sqrt(289/4-16)=17/2+/-15/2
t1=1 ---2^x=1x1=0
t2=16---2^x=16x2=4