Показати, що не існує границі функції f(x) = cos(1/x) при x → 0, користуючись означенням границі функції в точці за Гейне.

Показать ответ

Ответ:

kiorav

06.04.2023 04:15

Попробуем поискать R(x) в виде R(x) = P(x) Q(x) - S(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017). Очевидно, R(8) = P(8) Q(8), R(12) = P(12) Q(12), R(2017) = P(2017) Q(2017), поэтому R(8) R(12) R(2017) = P(8) P(12) P(2017) Q(2017) Q(12) Q(8).

Осталось подобрать S(x) таким образом, чтобы R(x) был многочленом степени не выше второй.
P(x) = ax^2 + bx + c
Q(x) = dx^2 + ex + f
Положим S(x) = gx + h, найдём g и h.

P(x) Q(x) - S(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017) = (ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) - (gx + h)(x - 8)(x - 12)(x - 2017)

Коэффициент при x^4:
ad - g = 0
g = ad

Коэффициент при x^3:
ae + bd - h - 8g - 12g - 2017g = 0
h = ae + bd - 2037g = ae + bd - 2037ad

g и h получились целыми числами, значит, найденный R(x) удовлетоворяет условию.

0,0(0 оценок)

Ответ:

прррррррррррррря

17.01.2022 20:48

Сумма членов прогрессии с первого по n-ный равна 238000. d прогрессии равно 2000. Последний член прогрессии равен 30000.

S = 238000
d = 2000
a = ? (первый член)

S = (a + (n-1)d + a)/2 * n, отсюда 238000 = (2a + (n-1)*2000) / 2 * n = n*(a + (n-1)*1000).
Выразим последний член: a + (n-1)*2000 = 30000.

Имеем систему уравнений:
238000 = n*(a + (n-1)*1000)
a + (n-1)*2000 = 30000

Решим ее:
a = 30000 - (n-1)*2000
238000 = n*(30000 - (n-1)*2000 + (n-1)*1000)
238000 = 30000n - (n-1)*n*2000 + (n-1)*n*1000
238 = 30n - (n-1)*n*2 + (n-1)*n
238 = 30n - 2n*n + 2n + n*n -n

Имеем квадратное уравнение:
238 = 31n - n*n
n*n - 31n + 238 = 0
D = 9

Решим его:
n1,2 = (31+-3)/2
n1 = 17
n2 = 14

Найдем, сколько заплатили за первый метр (найдем первый член прогрессии):
a = 30000 - 13*2000 = 4000
a = 30000 - 16*2000 < 0

ответ: за первый метр заплатили 4000 рублей, глубина колодца 14 метров.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика