Пусть лаборант вытаскивает приборы последовательно, по одному...
Первый прибор, который он вытаскивает с вероятностью 5/9 будет новым (5 из 9 вариантов выбора) Второй прибор, который он будет вытаскивать, выбирается уже из множества в 8 приборов. 4 из которых новые и 4 старые, т.е. вероятность достать новый будет 4/8 (4 варианта из 8 приборов) Далее по аналогии... третий будет новым с вероятностью 3/7 и четвертый - 2/6 Общая вероятность события получения 4 новых приборов - произведение вероятностей всех событий (т.к. события независимые и вероятность общего равна произведению вероятностей каждого в отдельности)
2) Абсолютно аналогично для второго варианта, немного другие вероятности 5/9 для первого (новый) 4/8 для второго (новый) 4/7 для третьего (старый) 3/6 для четвертого (старый) На самом деле абсолютно не важно в каком порядке он достает приборы - сначала два старых и потом новые или в перемешку... множители в числителе и знаменателе будут одинаковыми (можете попереставлять и убедиться сами )
Вероятность выпадения двух шестерок в одном испытании равна 1/36
первый кубик может выпасть от 1 до 6 (6 вариантов) и второй от 1 до 6 (6 вариантов). Всего вариантов выпадения кубиков = 6*6 = 36 и нас устраивает только один из них (две шестерки).
Далее. События выбрасывания костей - независимы, следовательно общая вероятность события равна произведению вероятностей каждого события в отдельности, т.е. выпадение двух шестерок четыре раза имеет вероятность Но испытаний было 10 а шестерки выпали ровно 4 раза!! Значит 6 раз шестерки не выпали Вероятность того, что шестерки не выпадут при испытании = 35/36 а таких событий было 6...
Следовательно вероятность выпадения четырех пар шестерок в 10 испытаниях равна
Первый прибор, который он вытаскивает с вероятностью 5/9 будет новым (5 из 9 вариантов выбора)
Второй прибор, который он будет вытаскивать, выбирается уже из множества в 8 приборов. 4 из которых новые и 4 старые, т.е. вероятность достать новый будет 4/8 (4 варианта из 8 приборов)
Далее по аналогии... третий будет новым с вероятностью 3/7 и четвертый - 2/6
Общая вероятность события получения 4 новых приборов - произведение вероятностей всех событий (т.к. события независимые и вероятность общего равна произведению вероятностей каждого в отдельности)
2)
Абсолютно аналогично для второго варианта, немного другие вероятности
5/9 для первого (новый)
4/8 для второго (новый)
4/7 для третьего (старый)
3/6 для четвертого (старый)
На самом деле абсолютно не важно в каком порядке он достает приборы - сначала два старых и потом новые или в перемешку... множители в числителе и знаменателе будут одинаковыми (можете попереставлять и убедиться сами )
первый кубик может выпасть от 1 до 6 (6 вариантов) и второй от 1 до 6 (6 вариантов). Всего вариантов выпадения кубиков = 6*6 = 36 и нас устраивает только один из них (две шестерки).
Далее.
События выбрасывания костей - независимы, следовательно общая вероятность события равна произведению вероятностей каждого события в отдельности, т.е. выпадение двух шестерок четыре раза имеет вероятность
Но испытаний было 10 а шестерки выпали ровно 4 раза!!
Значит 6 раз шестерки не выпали
Вероятность того, что шестерки не выпадут при испытании = 35/36
а таких событий было 6...
Следовательно вероятность выпадения четырех пар шестерок в 10 испытаниях равна