Покажите, что решение следующих приводит к образованию декартова произведения множеств: а) запишите все дроби, числителем которых является число из множества а = {3, 4}, а знаменателем – число из множества в = {5, 6, 7}. б) запишите различные двузначные числа, используя числа 1, 2, 3, 4.

2. докажите, что для любых множеств а, в, с справедливо раве­нство (а è в)´с = (а´с) è (в´с). проиллюстрируйте его выпол­нимость для множеств а = {2, 4, 6}, в= {1,3, 5}, с = {0, 1}.

3. какую фигуру образуют точки на координатной плоскости, если их координаты являются элементами декартова произведения множеств а = {– 3, 3} и в = r 4. определите, декартово произведение каких множеств а и в изо­бражено на рисунке 10.

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.

1) 3x-6=4x  2) 6z-6=18  3) 5(y+3)=10  4) 3(2x-7)=9  5) -4(x-2)=-6  6) 3x-15=x+3
x=-6               z=4              5y+15=10        6x-21=9        -4x+8=-6      x=9
                                           y=-1                x=5                x=3.5
Эти примеры на распределительное свойство умножения
(a+b)*c=a*c+b*c
Потом просто переносишь числа с иксами или другими переменными (z ,y,r,q,w,r итд.) в одну сторону от = , а числа без переменных в другую сторону от = . И потом пошел 3 класс как найти неизвестное