В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
san4ez77
san4ez77
09.03.2022 06:33 •  Математика

"Показникові рівняння і ті що зводяться до них" Виконати тренувальні вправи до теми 3.2.№ 3; 5; 11(3); 13(1); 16(2).

Показать ответ
Ответ:
vovovakgs
vovovakgs
26.05.2020 05:23

1. Системи рівнянь, розвязування систем лінійних рівнянь

Поняття системи та її розвязків

Означення: Якщо ставиться завдання знайти всі спільні розвязки двох (або більше) рівнянь з однією або кількома змінними, то кажуть, що треба розвязати систему рівнянь.

Означення: Розвязком системи — таке значення змінної або такий упорядкований набір значень зміниих, що задовольняє одразу всім рівнянням системи, тобто розвязком системи двох або більше рівнянь з  невідомими називається така упорядкована множина множина з  чисел, при підстановці яких у систему замість невідомих усі рівняння перетворюються на правильні числові рівності.

Означення: Розвязати систему рівнянь — знайти всі її розвязки або довести, що їх немає.

Якщо система не має розвязку, то вона є несумісна.

Приклади систем

 

— система двох рівнянь з двома змінними

Пара  тобто  —розвязок системи

— система трьох рівнянь з трьома змінними

Трійка  тобто  — один із розвязків системи

Схема розвязування систем рівнянь

Графічний метод

Виконуємо рівносильні перетворення, так, щоб було зручно побудувати графік функції. Наприклад:  

Будуємо графіки.

Знаходимо точки перетину графіків. Координати цих точок і є розвязком даної системи рівнянь.

Метод підстановки

З одного рівняння системи виражаємо одну змінну через іншу, завжди обираємо зручну змінну. Наприклад, з рівняння  виражаємо змінну   а не навпаки.

Знайдене значення підставляємо у інше рівняння системи, і одержуємо рівняння з однією змінною.

Розвязуємо одержане рівняння

Знайдене значення підставляємо у виражене рівняння, і знаходимо значення другої змінної.

Метод додавання

Урівнюємо коефіцієнти при одній зі змінних шляхом по членного множення обох рівнянь на множники, підібрані відповідним чином.

Додаємо (або віднімаємо) почленно два рівняння системи, тим чином виключається одна змінна.

Розвязуємо одержане рівняння.

Підставляємо знайдене значення змінної у будь-яке з вихідних рівнянь.

Приклади розвязування систем рівнянь

 

Розвязування графічним методом

Приклад 1

Розвяжіть рівняння:  

Розвязання:

Будуємо графіки  

Побудувавши графіки побачимо, що графіки перетинаються в точці  

Відповідь:  

 

Розвязування методом підстановки

Приклад 2

Розвяжіть рівняння:  

Розвязання:

З першого рівняння виражаємо   А одержаний вираз підставляємо в друге рівняння системи:

Одержане значення  підставляємо у вираз  

Відповідь:  

 

Розвязування методом додавання

Приклад 3

Розвяжіть рівняння:  

Розвязання:

Маємо позбутись змінної  Множимо почленно перше рівняння системи на 3, а друге – на 2.

Додаємо почленно рівняння і одержуємо:  

Знаходимо значення  з першого рівняння системи:  

Відповідь:  

 

Зауваження: В методі додавання можна множити не тільки на додатні числа, а і на відємні.

0,0(0 оценок)
Ответ:
викусик150
викусик150
17.04.2021 07:04
ДАНО
R = 3 см - радиус тела-шара.
h= 1/2*50 = 25 см - высота воды в сосуде
Вычисляем объем шара по формуле
V1 = 4/3*π*R³ = 4/3*3³*π=9*4*π= 36π см³ - тело.
Вычисляем объем воды в цилиндре по формуле
V2 = 1/4*π*D²*h= 1/4*100*25*π =625π см³ - вода.
Опустили шар и получили новый объем
V3 = V1+V2 = (36+625)π = 661π - объем с телом.
Вычисляем новую высоту воды
Н = 4*V3/(πD²) = 2644π/100π = 26.44 см - высота с телом.
Вычисляем изменение высоты воды.
k = H/h = 26.44/25 = 1.0576
Вычисляем вопрос задачи 
1,0576 -1 = 0,0576 = на 5,76% - увеличилась высота - ОТВЕТ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота