ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
1 этот день- суббота (вчера для послезавтра был понедельник- значит, день рождения в воскресенье, позавчера для завтра это суббота, которая является позавчера для понедельника.) 2. 10 лжецов и 10 рыцарей (лжец соврет и назовет рыцаря лжецом, а рыцарь скажет правду и назовет лжеца лжецом- поэтому все сказали одно и то же) 3. Нам надо достать 3 шарика одного цвета, значит, это будут только желтые, зеленые или белые, но не синие и красные, их меньше, чем 3. В самой неудачной ситуации мы сначала вытащим 1 красный, 2 синих, 2 желтых, 2 зеленых и 2 белых - их 9, и Только следующий шарик- десятый, решит нам задачу, какой бы он ни был-желтый ,зеленый или белый. ответ- 10 шариков надо вытащить
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
2. 10 лжецов и 10 рыцарей (лжец соврет и назовет рыцаря лжецом, а рыцарь скажет правду и назовет лжеца лжецом- поэтому все сказали одно и то же)
3. Нам надо достать 3 шарика одного цвета, значит, это будут только желтые, зеленые или белые, но не синие и красные, их меньше, чем 3. В самой неудачной ситуации мы сначала вытащим 1 красный, 2 синих, 2 желтых, 2 зеленых и 2 белых - их 9, и Только следующий шарик- десятый, решит нам задачу, какой бы он ни был-желтый ,зеленый или белый. ответ- 10 шариков надо вытащить