logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Matvey1678
Matvey1678
09.12.2022 03:57 •  Математика

Пользуясь критерием михайлова иследоватт устойчивость нцлевого решения y+4y+9y'''+16y''+10y'+13y=0

Показать ответ
Ответ:
Жыгаа
Жыгаа
07.10.2020 16:15
Составляя характеристический многочлен 
           f(k)=k^5+4k^4+9k^3+16k^2+10k+13

найдем следующее значение функции:

    f(iw)=iw^5+4w^4-9iw^3-16w^2+10iw+13

u(w)=4w^4-16w^2+13;~~~~~~~ v(w)=w^5-9w^3+10w

Если w=0 то u(w)=13;~~~~ v(w)=0
Если w= \dfrac{4- \sqrt{3} }{2}, то u(w)=0;~~~~~ v(w)\to (+)
Если w=\dfrac{9+ \sqrt{41} }{2}, то u(w)=6567+1026 \sqrt{41} ;~~~~~~ v(w)=0
Если w=\dfrac{4+ \sqrt{3} }{2}, то u(w)=0;~~~~~ v(w)\to ~(-)
Если w=\dfrac{9- \sqrt{41} }{2}, то u(w)=6567-1026 \sqrt{41} ;~~~~~~~ v(w)=0

И очевидно, что \displaystyle \lim_{w \to +\infty} \frac{u}{v} =0

Угол поворота вектора равен \varphi=5\cdot \dfrac{\pi}{2} =(n-2m)\cdot \dfrac{\pi}{2} ;~~~~~ n-2m=5 и т.к. n=5, то и m=0. То есть, все корни характеристического уравнения лежат в правой полуплоскости. Решение - тривиально асимптотически устойчиво 
Пользуясь критерием михайлова иследоватт устойчивость нцлевого решения y+4y+9y'''+16y''+10y'+13y=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ернур150400
Ернур150400
04.12.2022 07:24
Решить по действиям ! -4/5 * 3 7/9 : ( -2 3/7 ) * 5 7/8 : ( - 6 5/7 )...
Uprava
Uprava
04.12.2022 07:24
Реферат на тему оперные театры москвы...
ArtemPatsaliuk
ArtemPatsaliuk
04.12.2022 07:24
Разбор по падежам на казахском языке слово тамак...
ViktorNi
ViktorNi
04.12.2022 07:24
Сравните дроби 1)2/3 и 1/3 3)3/8 и 1/8 5)5/6 и 5/7 2)2/7 и 5/7 4)3/5 и 3/2 6)3/4 и 3/5...
Artemmmmhdjm
Artemmmmhdjm
04.12.2022 07:24
0,9 от 20%числа х составляют 5,49.найдите х...
biobiobio
biobiobio
04.12.2022 07:24
Увани было 110 марок. он подарил брату половину всех марок и еще 5 марки. сколько марок осталось у вани?...
Rostik9999
Rostik9999
04.12.2022 07:24
Чем отличаются вальс, мазурки, полонез друг от друга...
alinachaiun
alinachaiun
04.12.2022 07:24
Масса бочонка вместе с мёдом 20 кг,а без мёда 2 кг. во сколько раз масса мёда в этом бочонке больше массы самого бочонка?...
расулкрасава05
расулкрасава05
19.06.2022 02:33
19*65+12*65-65-31*65 решить надо распределительного свойство только по действиям надо кто непомнит что за свойство вот пример : 2*3+2*2=(3+2)*2=10...
olyaperminova
olyaperminova
19.06.2022 02:33
Втрех корзинах 96 кг слив в первой 28 кг во второй третья часть всех слив сколько килограммов слив в третьей корзине ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота