Пользуясь правилами вычисления производных, найдите f'(x)
1) f(x)=3x-√3

​

Решение:
Обозначим первоначальное количество железа в руде за (х) кг;
Первоначальный процент содержания железа в руде составляет:
х: 500*100%=х/5
Найдём количество железа в 200кг примесей:
200*12,5% :100%=200*0,125=25(кг)
Масса руды после удаления из руды 200кг примесей:
500-200=300(кг)
Количество железа после удаления 200 кг примеси:
(х-25)кг
А так как процент железа в руде повысился в 1,5раза, составим уравнение:
[(х-25)/300)]*100%) : х/5=1,5 
(х-25)*100*5/300*х=1,5
(5х-125)/3х=1,5
5х-125=1,5*3х
5х-125=4,5х
5х-4,5=125
0,5х=125
х=125:0,5
х=250 (кг-первоначальное содержание железа в руде)
После удаления 200кг примеси, содержание железа в руде составило:
250-25=225 (кг)

ответ: 225кг

Скорость 2 велосип.-х км\ч  тогда скорость 1 велосип. х+15  км\ч.
100\х часов время в пути 2 велосип.  100\(х+15)  ч время в пути 1 велосип..
1 велосип. приехал на  6 ч раньше,тогда составляем уравнение
100\(х)- 100\(х+15)=6  умножаем все уравн. на х(х+15)(избавляемся от знаменателя)    100*(х+15)-100*(х)=6*х*(х+15)
100х+1500-100х-6х²-90х=0        -6х²-90х+1500=0  разделим на (-6)
 х²+15х-250=0  по т.Виета найдем  х1+х2=-15     х1*х2=-250    подберем эти числа и получим   х1=10   х2=-25(посторонний корень скорость не может быть отрицательной)   отв. скорость 2 велосипедиста 10 км\ч