1) Если окружность проходит через точки А(2,0) ,В(5,0), то её центр лежит на прямой х = (2+5)/2 = 7/2 = 3,5. А так как окружность касается оси Оу, то радиус R равен 3,5. Координату уо центра по оси Оу определяем как высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R и основанием 5-2 = 3. уо = √(3,5²-1,5²) = √((3,5-1,5)(3,5+1,5) = √(2*5) = √10. Получаем уравнение окружности (х-3,5)²+(у-√10)² = 3,5².
2) Параболы у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2 не пересекаются. Первая ветвями вниз имеет вершину в точке: Хо = -в/2а = 1/(-2*2) = -1/4, Уо = -2*1/16+(1/4)-6 = -5,875. Вторая ветвями вверх имеет вершину Уо = -2.
3) Решаем систему из двух уравнений подстановки: ух=2 , у = 2/х, х^2+(2/х)^2=4. x^4-4x^2+4 = 0 вводим замену переменной х² = а. а²-4а+4 = 0 или (а-2)² = 0. Отсюда имеем один корень: а = 2 Обратная замена даёт 2 точки пересечения: х = +-√2, у = +-2/√2 = +-√2. Координаты точек пересечения: (√2; √2) и (-√2; -√2).
Менің Отаным - Қазақстан. Қазақстан Республикасы - егеменді, тәуелсіз мемлекет. Қазақстан Еуразия орналасқан. Бас қала - Астана қаласы. Қазақстан Республиқасы мемлекеттік тіл - қазақ тілі. Қазақстанның ұлттық валютасы - теңге. Қазақстан президенті Н. Ә. Назарбаев. Қазақстанда көп әр түрлі ұлттарды сүреді. Қазақстанда 14 (он төрт) облысы бар. Мен (область) облысы (город) қаласы тұрамын. Қазақстан - менің мақтанышым. Мен Отанымды өте сүйемін.
Моя Родина - Казахстан. Республика Казахстан - суверенное, независимое государство. Казахстан расположен в Евразии. Главный город - город Астана. Государственный язык Республики Казахстан - казахский язык. Национальная валюта Казахстана - тенге. Президент Казахстана Нурсултан Абишевич Назарбаев. В Казахстане проживают много народов. В Казахстане 14 областей. Я живу в () области в городе () . Казахстан - моя гордость. Я очень люблю Родину.
А так как окружность касается оси Оу, то радиус R равен 3,5.
Координату уо центра по оси Оу определяем как высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R и основанием 5-2 = 3.
уо = √(3,5²-1,5²) = √((3,5-1,5)(3,5+1,5) = √(2*5) = √10.
Получаем уравнение окружности (х-3,5)²+(у-√10)² = 3,5².
2) Параболы у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2 не пересекаются.
Первая ветвями вниз имеет вершину в точке:
Хо = -в/2а = 1/(-2*2) = -1/4, Уо = -2*1/16+(1/4)-6 = -5,875.
Вторая ветвями вверх имеет вершину Уо = -2.
3) Решаем систему из двух уравнений подстановки:
ух=2 , у = 2/х,
х^2+(2/х)^2=4.
x^4-4x^2+4 = 0 вводим замену переменной х² = а.
а²-4а+4 = 0 или (а-2)² = 0.
Отсюда имеем один корень: а = 2
Обратная замена даёт 2 точки пересечения: х = +-√2, у = +-2/√2 = +-√2.
Координаты точек пересечения: (√2; √2) и (-√2; -√2).
Моя Родина - Казахстан. Республика Казахстан - суверенное, независимое государство. Казахстан расположен в Евразии. Главный город - город Астана. Государственный язык Республики Казахстан - казахский язык. Национальная валюта Казахстана - тенге. Президент Казахстана Нурсултан Абишевич Назарбаев. В Казахстане проживают много народов. В Казахстане 14 областей. Я живу в () области в городе () . Казахстан - моя гордость. Я очень люблю Родину.