Задание № 1: Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 4, 8? Цифры в записи числа могут повторяться. Первое место любая (3) Второе - любая (3) Третье - кроме нуля (2) 3*3*2=18 ответ: 18
Задание № 2: Разность двух чисел равна 212. Одно из чисел оканчивается цифрой 5. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этих двух чисел. Второе число = х. Тогда первое 10х+5 Разность 10x+5-x=212 9x+5=212 9x=207 х=23 10х+5=235 23+235=258 ответ: 258
Задание № 3: В трёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. В первой и второй вместе 14 яблок, а во второй и третьей вместе 16 яблок. Сколько яблок во второй корзине? 16 яблок 8+8 - не может быть 7+9 может быть 6+10 и т д - не может быть значит окончательно 7+9 если во второй 7, то и в первой 7 - не может быть значит во второй 9
Задание № 4: У Кати было 170 рублей монетами достоинством 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Монет каждого достоинства было поровну. Сколько всего монет было у Кати? 2+5+10=17 - сумма по одному номиналу 170/17=10 - монет одного вида 10*3=30 - монет всего ответ: 30
Задание № 5: Через 12 лет Ваня будет втрое старше, чем сейчас. Сколько лет будет Ване через 5 лет? х сейчас х+12=3х 2х=12 х=6 х+5=11 ответ: 11
Задание № 6: Из трёх равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите площадь этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 20 сантиметров. Дайте ответ в квадратных сантиметрах. Периметр 20 Сторона 20/4=5 Площадь одного 5*5=25 Площадь трех 25*3=75 ответ: 75
Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку.
Объяснение: Ряды "8". Ряды "7" 8 плиток - полный ряд "8" 1 ряд "7"+1 во втором ряду. 16 плиток 2 полных ряда "8" 2 ряда "7" +2 в третьем ряду и так далее ... .
В неполном ряду "7" должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8" +1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=5
7*5=35+6= 41 плитка 8*5=40+1= 41 плитка
Всё логично и понятно.
Есть второй ответ - 97 плиток.
Решается через неравенство 7а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97
Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 4, 8? Цифры в записи числа могут повторяться.
Первое место любая (3)
Второе - любая (3)
Третье - кроме нуля (2)
3*3*2=18
ответ: 18
Задание № 2:
Разность двух чисел равна 212. Одно из чисел оканчивается цифрой 5. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этих двух чисел.
Второе число = х. Тогда первое 10х+5
Разность 10x+5-x=212
9x+5=212
9x=207
х=23
10х+5=235
23+235=258
ответ: 258
Задание № 3:
В трёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. В первой и второй вместе 14
яблок, а во второй и третьей вместе 16 яблок. Сколько яблок во второй корзине?
16 яблок
8+8 - не может быть
7+9 может быть
6+10 и т д - не может быть
значит окончательно 7+9
если во второй 7, то и в первой 7 - не может быть
значит во второй 9
Задание № 4:
У Кати было 170 рублей монетами достоинством 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Монет каждого достоинства было поровну. Сколько всего монет было у Кати?
2+5+10=17 - сумма по одному номиналу
170/17=10 - монет одного вида
10*3=30 - монет всего
ответ: 30
Задание № 5:
Через 12 лет Ваня будет втрое старше, чем сейчас. Сколько лет будет Ване через 5 лет?
х сейчас
х+12=3х
2х=12
х=6
х+5=11
ответ: 11
Задание № 6:
Из трёх равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите площадь этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 20
сантиметров. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Периметр 20
Сторона 20/4=5
Площадь одного 5*5=25
Площадь трех 25*3=75
ответ: 75
Задание № 7:
Расшифруйте запись:
1∗2+∗3∗−45=678.
Найдите сумму трёх пропущенных цифр.
1∗2+∗3∗−45=678.
1∗2+∗3∗−=723
1∗2+∗31−=723 (1)
1∗+∗3−=72
19+∗3−=72 (9)
19+53−=72 (5)
1+9+5=15
ответ: 15
Объяснение:
Ряды "8". Ряды "7"
8 плиток - полный ряд "8" 1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16 плиток 2 полных ряда "8" 2 ряда "7" +2 в третьем ряду
и так далее ... .
В неполном ряду "7" должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8" +1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=5
7*5=35+6= 41 плитка
8*5=40+1= 41 плитка
Всё логично и понятно.
Есть второй ответ - 97 плиток.
Решается через неравенство 7а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97
Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.