В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dog126
dog126
14.07.2021 05:24 •  Математика

Помлгите,) концы отрезка длиной 10 см пересекающего плоскость удалены от плоскости на расстояния 5 см и 3 см. найдите проекцию отрезка на плоскость. p.s. в конце книги написано, что ответ 6 см)

Показать ответ
Ответ:
evamakarova20
evamakarova20
08.10.2020 22:08

AD=10, AB=5, CD=3, BC - ?

Задача полностью решается через планиметрию, поэтому можно упростить чертеж.

Треугольники ABC и CFD прямоугольные, что очевидно из условия задачи. ∠AFB=∠CFD как вертикальные, отсюда sin∠AFB=sin∠CFD.

Обозначим AF=x, FD=y. Можно составить систему уравнений, используя ранее полученное равенство синусов.

\left\{\begin{array}{I} \dfrac{5}{x}=\dfrac{3}{y} \\ x+y=10 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} 30-3y=5y \\ x=10-y \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} y=3,75 \\ x=6,25 \end{array}}

Теперь теорема Пифагора

BF=\sqrt{AF^2-AB^2}=\sqrt{6,25^2-5^2}=3,75\\ FC=\sqrt{FD^2-CD^2}=\sqrt{3,75^2-3^2}=2,25

Ну и завершающий штрих

BC=BF+FC=3,75+2,25=6


ответ: 6


Помлгите,) концы отрезка длиной 10 см пересекающего плоскость удалены от плоскости на расстояния 5 с
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота