Обозначим X км/час - скорость была 1,2 Х км/час - скорость стала (т.к. 20% = 0,2 ) 24 мин = 0,4 часа Составляем уравнение: 120 / 1,2 Х - 120 / Х = 0,4 Расстояние, делённое на прежнюю скорость, минус расстояние, делённое на новую скорость, получим время сокращения прохождения в пути В результате преобразования имеем Х = (144 - 120) / 0,4 = 60 км/час 60 км/ час была скорость 60 х 1,2 = 72 (км/час) - скорость стала Поезда стали проходить за 120 / 72 = 10 / 6 = 1 час 40 мин
первоначальную производительность 2-го рабочего принимаем за 1 ( или 100%) первоначальная производительность 1-го рабочего тогда 0,6 новая производительность второго рабочего 1,2 новая производительность первого Х Уравнение (1,2 + Х ) - 0,05 = 1 + 0,6 Х +1,15 =1,6 Х = 0,45 Производительность первого рабочего снизилась на 0,6 - 0,45 = 0,15, что соответствует 15%
Для каждой точки координата х откладывается на оси Х, от этой точки откладывается координата y (параллельно оси Y) и от этой точки откладывается координата z (параллельно оси Z).
1,2 Х км/час - скорость стала (т.к. 20% = 0,2 )
24 мин = 0,4 часа
Составляем уравнение:
120 / 1,2 Х - 120 / Х = 0,4 Расстояние, делённое на прежнюю скорость, минус расстояние, делённое на новую скорость, получим время сокращения прохождения в пути
В результате преобразования имеем Х = (144 - 120) / 0,4 = 60 км/час
60 км/ час была скорость
60 х 1,2 = 72 (км/час) - скорость стала
Поезда стали проходить за 120 / 72 = 10 / 6 = 1 час 40 мин
первоначальную производительность 2-го рабочего принимаем за 1 ( или 100%)
первоначальная производительность 1-го рабочего тогда 0,6
новая производительность второго рабочего 1,2
новая производительность первого Х
Уравнение (1,2 + Х ) - 0,05 = 1 + 0,6
Х +1,15 =1,6 Х = 0,45
Производительность первого рабочего снизилась на 0,6 - 0,45 = 0,15, что соответствует 15%
Построение векторов.
Для каждой точки координата х откладывается на оси Х, от этой точки откладывается координата y (параллельно оси Y) и от этой точки откладывается координата z (параллельно оси Z).
Координаты и модули векторов:
Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za} = {3-(-2);2-3;5-(-4)} = {5;-1;9}.
Вектор CD{Xd-Xc;Yd-Yc;Zd-Zc} = {3-1;2-(-1);-4-2} = {2;3;-6}.
Модуль вектора |АВ| = √(5²+(-1)²+9²) = √107
Модуль вектора |CD| = √(2²+3²+(-6)²) = √49 =7.
Проекция вектора АВ на вектор CD: СD1 = |AB|*Cosα, где α - угол между векторами АВ и CD. Косинус этого угла вычисляется по формуле:
Cosα = (Xab*Xcd+Yab*Ycd+Zab*Zcd)/(|AB|*|CD|). В нашем случае
Cosα = (5*2+(-1)*3+9*(-6))/(7√107) = -47/(7√107).
Тогда проекция вектора АВ на вектор CD:
|CD1| = |AB|*Cosα = √107*|-47/(7√107)| = 47/7 =6и5/7.