Поясняю. 1) Бесконечно малое - это как раз и есть 0. 2) Здесь - основание степени - 2/3 меньше 1. А в большой степени оно становится нулем. Вот если бы больше 1, то и получилась бы бесконечность.
В пределе получили 0 . Это говорит о том, что функция под знаком предела является бесконечно малой. Это значит, что числовое значение функции отличается от числа 0 на очень маленькую величину при х стремящемся к ∞. Это можно продемонстрировать, придавая "х" конкретные числовые значения, которые увеличиваются:
Чем больше знаменатель , тем меньше дробь, тем ближе значение этой дроби стремиться к числу 0 , то есть значение функции почти не отличается от числа 0 . Предельное значение функции, как видно из примера, при увеличении переменной х стремится к 0 , причём не обязательно достигает самого значения 0. Поэтому и говорят не о значении функции, а о пределе функции. А функции, предел которых равен 0, называют бесконечно малыми.
2)
Так как функция убывающая, то при увеличении значений переменной "х" значения функции уменьшаются, стремятся к 0 (если х--->+∞ , то y---> 0 ). А при уменьшении значений переменной "х" значения функции неограниченно растут (если х---> -∞ , то y ---> +∞) . При х---> -∞ показательная функция является бесконечно малой. При х---> +∞ показательная функция является бесконечно большой. Эти свойства показ. функции хорошо видны на её графике.
1) Бесконечно малое - это как раз и есть 0.
2) Здесь - основание степени - 2/3 меньше 1. А в большой степени оно становится нулем. Вот если бы больше 1, то и получилась бы бесконечность.
В пределе получили 0 . Это говорит о том, что функция под знаком предела
Это значит, что числовое значение функции отличается от числа 0 на очень маленькую величину при х стремящемся к ∞.
Это можно продемонстрировать, придавая "х" конкретные числовые значения, которые увеличиваются:
Чем больше знаменатель , тем меньше дробь, тем ближе значение этой дроби стремиться к числу 0 , то есть значение функции почти не отличается от числа 0 .
Предельное значение функции, как видно из примера, при увеличении переменной х стремится к 0 , причём не обязательно достигает самого значения 0.
Поэтому и говорят не о значении функции, а о пределе функции.
А функции, предел которых равен 0, называют бесконечно малыми.
2)
Так как функция
(если х--->+∞ , то y---> 0 ).
А при уменьшении значений переменной "х" значения функции неограниченно растут (если х---> -∞ , то y ---> +∞) .
При х---> -∞ показательная функция
При х---> +∞ показательная функция
Эти свойства показ. функции хорошо видны на её графике.