Попробуйте доказать, что существует миллион последовательных натуральных чисел, ни одно из которых не является точной степенью.

Иван Иванович читал книгу, в которой 440 страниц, четыре дня. В первый день он прочитал 3/11 этой книги, второго - 62,5% остатка, а третьего и четвертого дня - остальное, причем за третий день он прочитал в три раза больше, чем за четвертый. сколько страниц Иван Иванович читал каждый день?

1) 440 * 3/11 = 120 стр  - прочитано за первый день

2) 440 - 120 = 320 стр - остаток после первого дня

3) 320 стр - 100 %

      ?   стр - 62,5 %

   320 : 100 * 62,5 = 200 стр - прочитано за второй день

4) 120+200 = 320 стр  - прочитано за первый и второй дни вместе

5) 440 - 320 = 120стр - прочитано за третий и четвёртый дни

6) 3+1 = 4 части прочитано за третий и четвёртый дни

7) 120 : 4 = 30 стр - в одной части  - прочитано за четвёртый день

8) 30 * 3 = 90 стр - в трёх частях - прочитано за третий день

Такие задачи проще всего решать составлением таблицы.
Отмечаем в ней то, что нам ясно из условия задачи.
Итак:
1) Олег и мальчик из Орла жили в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в Саратове, ни в Москве;
Следовательно, Олег НЕ из Орла ( так как из Орла его сосед), НЕ из Саратова, НЕ из Москвы.
Олег из Рязани.
2) Костя играл в волейбол в одной команде с мальчиком из Саратова, а против них обычно сражался их приятель из Орла;
Костя НЕ из Орла и НЕ из Саратова(так как мальчики из этих городов играли в команде с ним вместе) и НЕ из Рязани(так как мы уже установили, что из Рязани- Олег).
Костя из Москвы.
3) Эдик и мальчик из Саратова увлекались игрой в шахматы.
Эдик НЕ из Саратова (так как другой мальчик, который играл с ним в шахматы, оттуда), НЕ из Рязани (Олег) и НЕ из Москвы(Костя).
Эдик из Орла.
Остаётся только один не задействованный город-Саратов.
Миша из Саратова.