Пусть задуманные числа а (нечетное) и b (четное). Тогда величина 5*(a-1)/2+(b-2)/2=(5a+b-7)/2 пробегает все числа от 0 до 24, когда а пробегает 1,3,5,7,9 и b пробегает 2,4,6,8,10, причем каждое число по одному разу. Это так, потому что число q=(a-1)/2 пробегает числа 0,1,2,3,4, когда а пробегает 1,3,5,7,9. И, аналогично, число r=(b-2)/2 пробегает числа 0,1,2,3,4, когда b пробегает 2,4,6,8,10. Т.е. величина с=(5a+b-7)/2 равна 5q+r. Она и задает все числа из интервала от 0 до 24 включительно. И каждое по одному разу. поэтому вопросы задаем методом половинного деления: Т.е. делим интервал [0,24] пополам и вопросы задаем типа 1) Число (5a+b-7)/2 меньше 12? 2) Если ответ будет "да", то 2-ым вопросом задаем: "Число (5a+b-7)/2 меньше 6?", если будет ответ "нет", то вопрос будет "число (5a+b-7)/2 меньше 18?" 3) Потом в зависимости от предыдущего ответа каждый раз делим интервал, в котором оказалось число, пололам. Так за 5 вопросов мы однозначно определим число (5a+b-7)/2. ну а по нему обратно можно восстановить а и b. А именно, если найдено число c=(5a+b-7)/2, то делим c на 5 с остатком. Как раз находим остаток r, а частное q, тогда a=2q+1, b=2r+2. Ну к примеру. Допустим задуманы числа 3 и 8. Вопросы будет такими 1) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<12? ответ будет "да", т.к. (5a+b-7)/2=(15+8-7)/2=8. Следующий вопрос: 2) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<6? ответ "нет". Т.е. мы знаем, что c=(5a+b-7)/2 находится от 6 до 11 включительно. Дальше берем приблизительно середину этого интервала (например 9) и спрашиваем: 3) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<9? ответ "да". Т.е. мы знаем, что (5a+b-7)/2 находится от 6 до 8. 4) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<7? ответ "нет". И мы понимаем, что (5a+b-7)/2 равно 7 или 8? 5) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<8? ответ "нет". Т,е. (5a+b-7)/2 равно 8. Всё. Теперь делим 8 на 5 с остаком получаем частное q=1 и остаток r=3. Значит а=2q+1=3 и b=2r+2=2*3+2=8. Т.е. были задуманы 3 и 8.
Вычислите:
1)0,024 ∙ 4,5=0,108 3) 2,86 : 100=0,0286 5) 0,48 : 0,8=0,6
2)29,41 ∙ 1 000=29 410 4) 4 : 16=0,25 6) 9,1 : 0,07=130
(4-2,6) х 4,3 + 1,08 :1,2 -
1) 4 - 2, 6 = 1,4
2) 1,4 * 4,3 = 6, 02
3) 1,08 :1,2 = 0,9
4) 6, 02 + 0,9 = 6,92
2,4 * (х + 0,98) = 4,08
х + 0,98 = 4,08 : 2,4
х + 0,98 = 1,7
х = 1,7 - 0,98
х = 0,72
ответ: 0,72
1)19,8 - 1,7 = 18,1 - скорость лодки против течения
2)19,8 + 1,7 = 21,5 - скорость лодки по течению
3)21,5 * 1,4 = 30,1 - км по течению
4)18,1 * 2,2 = 39,82 - км против течения
5)30,1 + 39,82 = 69,92 -всего
ответ: За все время движения лодка преодолела 69,92 км
Пусть х - искомая десятичная дробь. Чтобы перенести запятую вправо на одну цифру, нужно число умножить на 10, получим число: 10*х.
После того, как запятую в десятичной дроби перенесли вправо, число увеличилось на 14,31. Значит, стало равным х+14,31.
Составим и решим уравнение:
10*х=х+14,31 (перенесём неизвестные в левую часть уравнения)
10х-х=14,31
9х=14,31
х=14,31:9
x=1,59
величина 5*(a-1)/2+(b-2)/2=(5a+b-7)/2 пробегает все числа от 0 до 24, когда а пробегает 1,3,5,7,9 и b пробегает 2,4,6,8,10, причем каждое число по одному разу. Это так, потому что число q=(a-1)/2 пробегает числа 0,1,2,3,4, когда а пробегает 1,3,5,7,9. И, аналогично, число r=(b-2)/2 пробегает числа 0,1,2,3,4, когда b пробегает 2,4,6,8,10. Т.е. величина с=(5a+b-7)/2 равна 5q+r. Она и задает все числа из интервала от 0 до 24 включительно. И каждое по одному разу.
поэтому вопросы задаем методом половинного деления: Т.е. делим интервал [0,24] пополам и вопросы задаем типа
1) Число (5a+b-7)/2 меньше 12?
2) Если ответ будет "да", то 2-ым вопросом задаем:
"Число (5a+b-7)/2 меньше 6?", если будет ответ "нет", то вопрос будет "число (5a+b-7)/2 меньше 18?"
3) Потом в зависимости от предыдущего ответа каждый раз делим интервал, в котором оказалось число, пололам. Так за 5 вопросов мы однозначно определим число (5a+b-7)/2. ну а по нему обратно можно восстановить а и b.
А именно, если найдено число c=(5a+b-7)/2, то делим c на 5 с остатком. Как раз находим остаток r, а частное q, тогда a=2q+1, b=2r+2.
Ну к примеру. Допустим задуманы числа 3 и 8.
Вопросы будет такими
1) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<12?
ответ будет "да", т.к. (5a+b-7)/2=(15+8-7)/2=8. Следующий вопрос:
2) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<6?
ответ "нет". Т.е. мы знаем, что c=(5a+b-7)/2 находится от 6 до 11 включительно.
Дальше берем приблизительно середину этого интервала (например 9) и спрашиваем:
3) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<9?
ответ "да". Т.е. мы знаем, что (5a+b-7)/2 находится от 6 до 8.
4) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<7?
ответ "нет". И мы понимаем, что (5a+b-7)/2 равно 7 или 8?
5) Если нечетное число равно а, а четное число равно b, то число (5a+b-7)/2<8?
ответ "нет". Т,е. (5a+b-7)/2 равно 8.
Всё. Теперь делим 8 на 5 с остаком получаем частное q=1 и остаток r=3.
Значит а=2q+1=3 и b=2r+2=2*3+2=8. Т.е. были задуманы 3 и 8.