Поросята бегают по кругу Три поросёнка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф соревновались в беге по круговой дорожке. Они стартовали одновременно из одной точки в одном направлении и бежали до тех пор, пока снова не оказались в одной точке (/неизвестно, была ли это точка старта или нет/). Все три поросёнка бежали с постоянными скоростями, причём Ниф-Ниф бежал быстрее Нуф-Нуфа, но медленнее Наф-Нафа. За время бега Наф-Наф обогнал Нуф-Нуфа ровно 20 раз. Сколько всего было обгонов на этом соревновании?
Пошаговое объяснение:
ABC и AMC треугольники.
АВ=ВС, АМ=МС
Док-ть: ВМ делит АС пополам
Р ABCM=26см, AB-CM=3см
АМ-?
1. Рассмотрим треугольники ABM и CBM. АВ=ВС, АМ=СМ по условию и ВМ-общая, значит треугольники равны.
2. Пусть H- точка пересечения ВМ с АС. Рассмотрим треугольники ABH и CBH. Т.к. АВС равнобедренный, то углы CAB и ACB равны, углы АВМ и СВМ равны по п.1, а AB=BC по условию, значит ABH=CBH AH=HС. Ч.т.д.
3. Рассмотрим ABCM. AB=BC, AM=CM. AB-CM=AB-AM=3. AB=3+AM
P=2×(AB+AM)
26=2×(3+AM+AM)
23=3+2AM
20=2AM
AM=10
ответ: АМ=10 см.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
∠ВОА=∠DOC- як вертикальні кути.,АО=ОС,ВО=OD
ΔВОА=ΔDOC- за першою ознакою рівності трикутників( Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними ). Отже АВ=CD
Аналогічно з наступною парою трикутників:
∠ВОС=∠DOA- як вертикальні кути.,АО=ОС,ВО=OD
ΔBOC=ΔDOA- за першою ознакою рівності трикутників( Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними ). Отже ВC=АD