Войти Регистрация Спроси ai-bota

Посчитайте производную f(x)=x^x в точке x0 = e

Показать ответ

Ответ:

EvaPark2013

23.08.2020 18:29

Дана функция:

$f(x) = {x}^{x} , \: x_{0} = e$

Находим производную функции:

$f'(x) = ( {x}^{x} )' = ({e}^{ ln( {x}^{x} ) } )' = ( {e}^{ xln(x) } )' = \\ = {e}^{x ln(x) } (x ln(x)) ' = {x}^{x} ((x)' ln(x) + x( ln(x) )') = \\ = {x}^{x} ( ln(x) + 1) \\ f'(x_{0}) = {e}^{e} ( ln(e) + 1) = 2 {e}^{e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Pomogashka2002

18.01.2022 15:47

Решите уравнения.. 1. 3х+5х+7х=60 2. 19х-12х=4,9 3. 14х-4х-2,8=11,2...

kostja07

16.09.2022 07:23

1) 2 2/5 * 5/24 2) 3/8 * 4 4/15 3) 1 1/6 * 1 5/7 4) 9 3/8 * 2 2/5 5) 4 5/12 * 6/53 6) 2 5/11 * 1 19/36...

adil78245

04.12.2020 22:54

10x-5x20=(50-45)куб разобраться толка быстра...

sweetmayers

26.04.2020 01:53

6. решите : в магазин 3 т. арбузов. в первый день продали 900кг, во второй вдва раза больше, чем в первый, а в третий день остальные. сколькокилограммов арбузов...

akena0932

29.03.2020 00:58

6см в квадрате-40ммв квадрате =, 8дм в квадрате - 32см в квадрате=, 8м в квадрате - 15дм в квадрате. выполните действия. сделать надо ....

kristinakarpova2

27.12.2020 18:06

Решите уравнения x+17x=324 32x-2x=900...

эйй4

10.12.2022 00:55

875. отметьте две точки а и в так, чтобы ав = 3 см. с цир куля постройте ещё три точки c, d и e, которые находились бы от точки на расстоянии 3 см....

WESTBEST

15.04.2020 02:39

Найдите асимптоты функции f(x)=x²/x-4...

alla50011

12.01.2023 00:49

А)найдите пятый член прогрессии а5 и сумму первых пяти членов прогрессии s5. b)обозначим n-й член прогрессии через аn.найдите наименьшее натуральное число n такое,что...

longer123

24.12.2020 20:10

1/6 x +5/12 x 8.4 решите уравнение напишите решение на листочке с сокращением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку