Войти Регистрация Спроси ai-bota

Посчитайте производную f(x)=x^x в точке x0 = e

Показать ответ

Ответ:

EvaPark2013

23.08.2020 18:29

Дана функция:

$f(x) = {x}^{x} , \: x_{0} = e$

Находим производную функции:

$f'(x) = ( {x}^{x} )' = ({e}^{ ln( {x}^{x} ) } )' = ( {e}^{ xln(x) } )' = \\ = {e}^{x ln(x) } (x ln(x)) ' = {x}^{x} ((x)' ln(x) + x( ln(x) )') = \\ = {x}^{x} ( ln(x) + 1) \\ f'(x_{0}) = {e}^{e} ( ln(e) + 1) = 2 {e}^{e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sweetmayers

26.04.2020 01:53

6. решите : в магазин 3 т. арбузов. в первый день продали 900кг, во второй вдва раза больше, чем в первый, а в третий день остальные. сколькокилограммов арбузов...

kristinakarpova2

27.12.2020 18:06

Решите уравнения x+17x=324 32x-2x=900...

alla50011

12.01.2023 00:49

А)найдите пятый член прогрессии а5 и сумму первых пяти членов прогрессии s5. b)обозначим n-й член прогрессии через аn.найдите наименьшее натуральное число n такое,что...

Zhanar161

28.01.2023 09:54

Запишите обыкновенными дробями: а) одна треть; б) пять шестых; в) три пятых; г) одна четвертая....

koschka2000

24.10.2020 23:52

Купили 9 пакетов сока и 7 пакетов молока по одинаковой цене. за всю покупку заплатили 960 рублей. сколько стоило молоко и сок в отдельности?...

ПАПА121211

13.05.2023 07:37

назовите число частиц (атомов или молекул), формулы которых записаны в виде: 3о; о3; 2н; н2; 3h2о2; h2sо4; 5h2sо4...

anna19762

14.09.2022 06:44

Путь от а до в плот проплывает за 24 ч. катер тратит на путь от а до в и обратно не менее 10 ч. если бы собственную скорость катера увеличили на 40% то на путь от...

nazirakmtv

28.02.2020 14:38

Найди дома такие предметы. примеры.длина равная,масса разная: высота разная, об ем равный: масса равная,размеры разные: ...

lukynova20

11.04.2023 09:30

Втреугольнике авс от вершины а проведены углы d 90 градусов ,угол е 110 градусов, f 150 градусов к стороне вс .найти величину каждого из углов аdc, a ec, afc ...

СерёгаД

19.03.2022 20:11

Найдите разницу в арифметической прогрессии, если известно, что пятый член равен 19, а десятый член равен 35....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку