Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до - вопрос №1100120995081 от 1DiamonDragon1 11.05.2021 04:22

Question

Математика: Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до 1001

1DiamonDragon1 · Answer

Задача на арифм. прогрессию. Нечётные числа идут с шагом 2, поэтому разность прогрессии d=2 , a_1=1 и a_n=1001 .

Найдём (для суммирования надо знать количество членов):

$a_n=a_1+d(n-1)\\1001=1+2(n-1)\\2(n-1)=1000\\n-1=500\\n=501$

Сумма:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n=\dfrac{1+1001}2 \cdot 501=501 \cdot 501=501^2=\\=(500+1)^2=250 \, 000+2 \cdot 500 \cdot 1+1=251 \,001.$

Если что-либо непонятно — спрашивай, с удовольствием объясню.

На скриншоте проверка на компьютере.