Поселения Гочино и Цареградцево соединены прямой дорогой. На дороге стоят Лоля и Толя, между ними 5 км. Лоля ближе к Гочино. Она ходит со скоростью 4 км/ч и ездит на велосипеде со скоростью 24 км/ч. Толя же бегает со скоростью 12 км/ч. Если ребята сейчас направятся в Гочино, то Лоля пешком доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Если же ребята направятся в Цареградцево, Лоля на велосипеде доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Каково расстояние между поселениями?
А)Выразите в метрах: 3 дм; 8 дм; 2 см; 5 см; 4 мм; 7 мм.
1 дм=1/10 м
3 дм=3/10 м=0,3 м
8 дм=8/10 м=0,8 м
1 см=1/100 м
2 см=2/100 м=0,02 м
5 см=5/100 м=0,05 м
1 мм=1/1000 м
4 мм=4/1000 м=0,004 м
7 мм=7/1000 м=0,007 м
б) Выразите в дециметрах: 6 см; 3 см; 9 мм; 4 мм;
1 см=1/10 дм
6 см=6/10 дм=0,6 дм
3 см=3/10 дм=0,3 дм
1 мм=1/100 дм
9 мм=9/100 дм=0,09 дм
4 мм=4/100 дм=0,04 дм
в) Выразите в километрах: 123 м; 450 м; 600 м; 75 м; 10 м.
1 м=1/1000 км
123 м=123/1000 км=0,123 км
450 м=450/1000 км=0,45 км
600 м=600/1000 км=0,6 км
75 м=75/1000 км=0,075 км
10 м=10/1000 км=0,01 км
условие превратится в два уравнения... решим систему...
я/д = я/(д+1) + 15
я/(д+1) = я/(д+2) + 9
из первого уравнения выразим (я)...
1/д = 1/(д+1) + 15/я
1/(д*(д+1)) = 15/я
я = 15д(д+1)
подставим во второе уравнение...
15д(д+1) / (д+1) = 15д(д+1) / (д+2) + 9
15д = (15д(д+1) + 9(д+2)) / (д+2)
15д(д+2) = 15д*д + 15д + 9д + 18
30д = 24д + 18
6д = 18
друзей первоначально было 3, в конце концов пришло 5
яблок было 15*3*4 = 180
ПРОВЕРКА:
180/3 = 60 яблок было у каждого друга после первого распределения
180/4 = 45 яблок (это на 15 меньше...)
180/5 = 36 яблок (это еще на 9 меньше...)