Посещающие студию живописи, с большим удовольствием выезжают на природу, захватив с собой мольберты. у одних мольберты такие - , у других - такие . сколько рисовали загородные пейзажи в субботу, если всего на поляне стояли 34 ноги? замечание: как известно, у каждого юного художника 2 ноги.
У каждого из ребят было по 1 мольберту => всего 1×x = x мольбертов.
Пусть 3-ногих мольбертов k штук , а 4-ногих n штук.
Всего мольбертов:
х = k + n при х,k,n ∈ N (множество натуральных чисел)
Всего ног на поляне:
2×х + 3×k + 4×n = 34
Подставим значение переменной х во II уравнение:
2×(k + n) + 3k + 4n = 34
2k + 2n + 3k + 4n = 34
(2k + 3k) + (2n + 4n) = 34
5k + 6n = 34
Метод подбора:
5k + 6 n = 34 ⇒ 5 × 2 + 6 × 4 = 34
следовательно:
k = 2 (мольберта) 3-ногие
n = 4 (мольберта) 4-ногие
х = 2 + 4 = 6 (ребят)
Проверим:
2×6 + 3×2 + 4×4 = 12 + 6 + 16 = 34 (ноги)
ответ: 6 ребят на поляне рисовали пейзажи на поляне в субботу.