Это число не может быть трехзначным т.к. 314 - 1 бык и 124 - 1 бык в этих числах на одном и том же месте стоит цифра 4 значит 4 - бык. Так же в этих числах есть по корове. Оставшиеся повторяющиеся цифры - 1, но из за того, что это корова 1 стоит в этих числах на 1- ом и 2-ом местах значит она может быть только 3-ей а это меято уже занято 4 = быком. Если бы коровами были 314 - 3 = корова 124 - 4 = корова, то число было бы вот таким 234, потому что 3,2 = коровы не могут стоять на своих местах, а 4 = бык но и в числе 523 - 1 бык и 1 корова но тогда получается что там 2 коровы = 2 и 3, а сказано что она одна.
Получается = числа не может быть трехзначным либо я лошара :)
а) Если известно, что АС=12, то МВ = АС/3 = 12/3 = 4. Медиана ВВ1 равна (3/2) длины отрезка ВМ. ВВ1 = (3/2)*4 = 6. Как видим, медиана равна половине стороны АС. Поэтому треугольник АВС - прямоугольный, а АС - гипотенуза.
б) Сумма квадратов катетов АВ и ВС равна квадрату АС, то есть 12² = 144.
Если нужна сумма квадратов медиан, проведенных к катетам, то решение такое: Пусть АВС - исходный треугольник, С - вершина прямого угла, а АЕ и ВD - медианы. Пусть ВС = а, АС = b. Тогда по теореме Пифагора ВD² = BC² + CD² = a² + (b/2)² = a² + b²/4 AE² = AC² + CE² = b² + (a/2)² = b² + a²/4 Следовательно BD² + CE² = a² + b²/4 + b² + a²/4 = 5/4 * (a² + b²) = 5/4 * AB².
314 - 1 бык
и
124 - 1 бык
в этих числах на одном и том же месте стоит цифра 4 значит 4 - бык.
Так же в этих числах есть по корове. Оставшиеся повторяющиеся цифры - 1, но из за того, что это корова 1 стоит в этих числах на 1- ом и 2-ом местах значит она может быть только 3-ей а это меято уже занято 4 = быком.
Если бы коровами были
314 - 3 = корова
124 - 4 = корова, то
число было бы вот таким
234, потому что 3,2 = коровы не могут стоять на своих местах, а 4 = бык
но и в числе 523 - 1 бык и 1 корова
но тогда получается что там 2 коровы = 2 и 3, а сказано что она одна.
Получается = числа не может быть трехзначным
либо я лошара :)
Медиана ВВ1 равна (3/2) длины отрезка ВМ.
ВВ1 = (3/2)*4 = 6.
Как видим, медиана равна половине стороны АС. Поэтому треугольник АВС - прямоугольный, а АС - гипотенуза.
б) Сумма квадратов катетов АВ и ВС равна квадрату АС, то есть 12² = 144.
Если нужна сумма квадратов медиан, проведенных к катетам, то решение такое:
Пусть АВС - исходный треугольник, С - вершина прямого угла, а АЕ и ВD - медианы.
Пусть ВС = а, АС = b. Тогда по теореме Пифагора
ВD² = BC² + CD² = a² + (b/2)² = a² + b²/4
AE² = AC² + CE² = b² + (a/2)² = b² + a²/4
Следовательно
BD² + CE² = a² + b²/4 + b² + a²/4 = 5/4 * (a² + b²) = 5/4 * AB².
Это копия с задания 359967.