После новогодней ночи на праздничном столе остались шоколадные конфеты. Дети подошли к столу и решили забрать их. Сначала Гарри взял четыре седьмых всех конфет. Потом Анфиса взяла восемь одиннадцатых оставшихся конфет. Потом Гриша взял треть оставшихся конфет. После чего пришёл папа и взял половину всех конфет. В результате на столе осталось всего три конфеты. Сколько конфет было изначально?

ответ:Пример 1.Даны координаты вершин треугольника АВС: , , .Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) уравнение биссектрисы внутреннего угла ; 6) угол в радианах с точностью до 0.01.

Решение.

1). Воспользовавшись формулой: , получим

. ответ: .

2) Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки: получим уравнение стороны ВС: , , , , ответ:

3) Высота АН перпендикулярна стороне ВС, поэтому их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию: . Из уравнения прямой ВС следует, что , тогда .

Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом k имеет вид: . Напишем уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом :

, , , , . ответ: .

4) Длину высоты АН вычисляем как расстояние от точки А до прямой ВС по формуле: ; где .

; . ответ: .

5) Пусть D – точка пересечения биссектрисы со стороной АС. Из свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника следует, что . Но ,

Но я не полностью зделал!

50°

Пошаговое объяснение:

Для начала рассмотрим треугольник BCD. В нем известны 2 угла из 3, поэтому по правилу, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, можно вычислить значение угла DBC:

1) Примем, что угол DBC это x. Тогда:

70° + 90° + x = 180°

x = 180° - 70° - 90° = 20°

DBC = 20°

2)Теперь вернемся к треугольнику ABC. Как известно по условию задачи - BD - это биссектриса угла B.

А биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам)

Если по-научному, то:

Биссектриса угла треугольника - это луч, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол пополам.

Следовательно, угол B в треугольнике ABC = 20° * 2 = 40°

3) Таким образом, мы знаем в треугольнике ABC:

угол С = 90°

угол В = 40°

Значит, угол A (он же  CAB) = 180° - 90° - 40° = 50°