После ремонта дома осталось некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участок рядом с домом если укладывать в ряд по восемь плиток то для квадратный площадке плиток не хватит при укладывания по восемь плиток вряд остается один неполный ряд и при укладывания по девять плиток тоже останется неполный ряд сколько всего плиток осталось после строительства дома если сумма плиток в этих неполных рядах равна 13
На туристской базе отдыхают 200 туристов. Каждый день для желающих организуются походы в лес, в горы и в пещеры. В конце смены оказалось, что :
82 человека ходили в лес,
76 – в горы и
103 – в пещеры, при этом
35 человек ходили и в горы и в лес,
40 – в лес и пещеры и
45 – в горы и пещеры, а
25 человек ходили во все три похода. Но были и такие, кто все время провел на озере, лежа на пляже. Сколько туристов провели все время на озере?
Воспользуемся формулой включений и исключений, для решения данной задачи:
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|A∩C|−|B∩C|+|A∩B∩C|
Что же.. Попробую объяснить смысл формулы. Логично, что двукратные множества - затрагивают два события из 3-х возможных, трехкратные - три.
Необходимо понимать, что если мы просто сложим все события, то получим дважды учтенные множества, затрагивающие 2 события и трижды учтенные множества, затрагивающие 3 события.
При условии, если мы вычтем три попарных пересечения, мы «восстановим справедливость» в отношении двукратных множеств, но при этом появляются мы трижды вычли трехкратные множества, которые оказались неучтёнными. Поэтому надо добавить мощность тройного пересечения.
Вернемся к заданию:
Понимая предложенную формулу, всё что остается - подставить значения:
82 + 76 + 103 - 35 - 40 - 45 + 25 = 166
Эти люди занимались активным отдыхом, посещая лес, пещеры и горы.
А вот 200 - 166 = 34 человека - лежали и загорали у озера.
ответ: 34 человека.