После строительства ангара осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с ангаром. Если укладывать в ряд по 7 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 5 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 6 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 3 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 5. Сколько плиток осталось после строительства ангара Очень надо!
Пусть
Тогда
. Также, т.к. корень - число неотрицательное, то
.
Теперь заменим
на противоположное число
. Заметим, что теперь
и каждому значению функции, соответствующее каждому значению аргумента, соответствует противоположный аргумент. Проведя аналогичные действия для
, заметим, что изменение знака параметров на противоположные лишь отображает график относительно координатных осей, но не меняют длину кривой. Тогда достаточно найти длину кривой для положительных
, а затем в получившейся формуле заменить
на
,
на
.
Теперь запишем параметрическое задание функции.
Пусть
. Тогда
,
.
Вычисление длины кривой на фото 1 и 2. На 3 фото вычисление вс интеграла.
Теперь остается лишь подставить модули параметров. Получаем![L=\dfrac{a^2b^2}{(\sqrt{a^2+b^2})^3}ln|\dfrac{|a|+|b|+\sqrt{a^2+b^2}}{|a|+|b|-\sqrt{a^2+b^2}}|+\dfrac{|a|^3+|b|^3}{a^2+b^2}](/tpl/images/0672/7264/7f769.png)