После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольный площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся один неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду при укладывают по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Решение.
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток
55 плиток
Пошаговое объяснение:1. в условии сказано, что при укладке по 8 плиток в ряд, один ряд остаётся незаконьченным. то есть там от 1 до 7 плиток.
2.при укладке по 9 в ряд, в неполном ряду остаётся на 6 плиток меньше. то есть единственный случай, когда такое может быть-в не полном ряду первой укладки 7 плиток. при второй укладке остаётся ряд с одной плиткой.
3. найдём количество плиток: 6*8+6=55 или 9*6+1=55.
ответ:после строительства дома осталось 55 плиток