После строительства гаража осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с гаражом. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 7 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 8 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства гаража?
Если они следующие:
Два велосипедиста, Вася и Петя, тренируются на круговом треке длиной 500 метров. Вася проезжает за 10 минут четыре круга, а Петя проезжает за 15 минут 5 кругов. Верно ли утверждение?
1) Скорость Васи 12км/ч
2) Скорость Васи на 20% больше скорости Пети
3) Если Петя И Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдёт больше 1,5 минут
4) Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона.
Тогда вот РЕШЕНИЕ
1) Вася проезжает за 10 минут (10/60=1/6 часа) 4 круга, т.е. 500*4=2000 м =2 км.
v (скорость)= S (расстояние)/t (время)= 2/ (1/6)= 12 км/час – утверждение верно
2) S (расстояние, которое проехал Петя)=500*5=2500 м=2,5 км
t(время) = 15 минут=15/60=1/4 часа
v = 5*500/(1/4)=2,50/,25= 10 (км/час) - скорость с которой ехал Петя.
20% от 12 равно 2,4 (12*0,2)
12-2,4=9,6 км/час, а Петя ехал с большей скоростью - 10 км/час
скорость Васи на 20 % больше скорости Пети - утверждение не верно
3) Скорость сближения: 12+10=22 км/час
Расстояние: 500 м=0,5 км
Время встречи:
t=S/v=0,5/22=1,4 минуты
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут – утверждение не верно.
4) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа
S=v*t=12*5/6=10 (км) – расстояние которое проедет Вася за 50 минут, т.е он проедет 10/0,5= 20 кругов
S=v*t=10*5/6=8 (км) - расстояние которое проедет Петя за 50 минут, т.е. он проедет 8/0,5 = 16 кругов.
20-16=4
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона – утверждение верно.
3(х-14)=х-6
2х=8
х=4
№216. Во 2 шкафе х книжек, а в 1 шкафе - 4х книжек.
х+17=4х-25
3х=42
х=14 в 1 шкафе
4х=56 во 2 шкафе
№215. х км/час - скорость легковой машины,
(х-48) км/час - скорость грузовой машины.
2х=5(х-48)
3х=240
х=80 (км/час) скорость легковой машины
х-48=32 (км/час) скорость грузовой машины