Последовательность неотрицательных действительных чисел {ai} удовлетворяет следущим условиям: a1+a2=2019 и an-1 an=1=an, для n=2,3, .определите минимально возможное значение суммы a2020+a2021.

Показать ответ

Ответ:

RomaNeymarjr

30.05.2020 18:22

При делении числа "а" на 9 получили остаток 5

Значит число а можно записать как
а=9к+5

А теперь воспользуемся свойством делимости:
"Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число"

запишем нашу разность

$\displaystyle a-b=9m

(9k+5)-b=9m$

заметим, что число b тоже можно разделить на 9 с остатком

значит запишем его как
b=9n+x

и теперь наша разность будет выглядеть так

$\displaystyle a-b=9m

(9k+5)-(9n+x)=9m

9(k-n)+(5-x)=9m$

чтобы это равенство выполнялось x=5

И тогда число b должно делиться на 9 с остатком 5

приведем пример:

50:9= 5*9+5
41:9=4*9+5

50-41=9 и оно кратно 9

*************
221:9=24*9+5
140:9=15*5+5

221-140=81
и оно кратно 9

0,0(0 оценок)

Ответ:

MasterLiNeS

30.05.2020 18:22

При делении числа "а" на 9 получили остаток 5

Значит число а можно записать как
а=9к+5

А теперь воспользуемся свойством делимости:
"Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число"

запишем нашу разность

$\displaystyle a-b=9m

(9k+5)-b=9m$

заметим, что число b тоже можно разделить на 9 с остатком

значит запишем его как
b=9n+x

и теперь наша разность будет выглядеть так

$\displaystyle a-b=9m

(9k+5)-(9n+x)=9m

9(k-n)+(5-x)=9m$

чтобы это равенство выполнялось x=5

И тогда число b должно делиться на 9 с остатком 5

********************************
приведем пример:

50:9= 5*9+5
41:9=4*9+5

50-41=9 и оно кратно 9

*************
221:9=24*9+5
140:9=15*5+5

221-140=81
и оно кратно 9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика