52 : 2 = 26 км/ч - скорость сближения. Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда у км/ч - скорость второго. Составим систему уравнений по условию задачи х + у = 26 3у - 2х = 18 Из первого уравнения найдём х и подставим его значение во второе уравнение х = 26 - у 3у - 2(26 - у) = 18 3у - 52 + 2у = 18 3у + 2у = 18 + 52 5у = 70 у = 70 : 5 у = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста Подставим значение у в первое уравнение системы х + 14 = 26 х = 26 - 14 х = 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста Проверка: 3 * 14 - 2 * 12 = 18 42 - 24 = 18 18 = 18 Вiдповiдь: 12 км/год - перший велосипедист, 14 км/год - другий велосипедист.
II лесоруб - х дер./ час ⇒ время работы (112/х) ч. I лесоруб - (х+2) дер./ час ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч. II лесоруб работал больше на 2 часа. 112/х - 96/(х+2) = 2 |× x(x+2) 112(х+2) -96 х = 2х(х+2) 112x+224-96x=2x²+4x 16x +224= 2x²+4x |÷2 8x +112=x²+2x x²+2x-8x-112=0 х²-6х-112=0 D=36-4*(-112) = 36+448=484=22² x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8 - не удовл. условию х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14 (дер./час) II лесоруб 14+2 = 16 (дер./час) I лесоруб. проверим: 112/14 - 96/16 = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени
ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб , 14 деревьев в час - второй.
Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда у км/ч - скорость второго. Составим систему уравнений по условию задачи
х + у = 26
3у - 2х = 18
Из первого уравнения найдём х и подставим его значение во второе уравнение
х = 26 - у
3у - 2(26 - у) = 18
3у - 52 + 2у = 18
3у + 2у = 18 + 52
5у = 70
у = 70 : 5
у = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 14 = 26
х = 26 - 14
х = 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
Проверка: 3 * 14 - 2 * 12 = 18
42 - 24 = 18
18 = 18
Вiдповiдь: 12 км/год - перший велосипедист, 14 км/год - другий велосипедист.
I лесоруб - (х+2) дер./ час ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч.
II лесоруб работал больше на 2 часа.
112/х - 96/(х+2) = 2 |× x(x+2)
112(х+2) -96 х = 2х(х+2)
112x+224-96x=2x²+4x
16x +224= 2x²+4x |÷2
8x +112=x²+2x
x²+2x-8x-112=0
х²-6х-112=0
D=36-4*(-112) = 36+448=484=22²
x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8 - не удовл. условию
х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14 (дер./час) II лесоруб
14+2 = 16 (дер./час) I лесоруб.
проверим:
112/14 - 96/16 = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени
ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб , 14 деревьев в час - второй.