ПОСТ ОХРАНЫ В комнате видеонаблюдения во время рабочего дня, c8:00 до 17:00 дежурит 2 охранника. Известно, что первый охранник каждые 15 минут выходит покурить. Это занимает у него 5 минут. Второй охранник каждые 10 минут выходит к автомату, чтобы налить себе кофе. Это занимает у него 2 минуты. После каждой второй кружки охранник возвращается на рабочее место, ставит кружку на стол и сразу же направляется в туалет. Это занимаетунего 5 минут. C12:30 до 13:00 упервого охранника обед. Увторого охранника обед с 13:00 до 13:30. Ни один из охранников не покидает помещение, пока другой обедает. В 13:30 оба охранника снова на рабочем месте и работают в том же режиме, что и сутра. Для того, чтобы выкрасть видеозапись, необходим промежуток времени в 4 минуты, когда в комнате наблюдения никого нет.
cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 x
Нас интересует - через синус.
3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0
Умножаем все на -1
6sin^2 x + 5sin x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно синуса
D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2
sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходит
sin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2
x = pi/6 + 2pi*k
x = 5pi/6 + 2pi*k
Отрезку [Pi; 5pi/2] принадлежит корень:
x1 = pi/6 + 2pi = 13pi/6
ответ:
пошаговое объяснение:
пусть первый рабочий выполнит один всю работу за х ч,
тогда второй рабочий выполнит эту же работу один за (х+5) ч.
примем всю работу за единицу (1), тогда
за 1 час первый рабочий сделает 1/х часть всей работы,
а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+5) часть всей работы;
за 6 часов первый рабочий сделает 6/х часть работы,
а второй рабочий за 6 часов сделает 6/(х+5) часть всей работы.
вместе за 6 часов они выполнят всю (1) работу.
составим уравнение:
6/x + 6/(x+5) =1
6(x+5)+6x=x(x+5)
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
d=169=13²
x₁=(7+13)/2=20/2=10
x₂=(7-13)/2=-6/2=-3 < 0 - лишний корень
х=10 ч - время первого рабочего
х+5=10+5=15 ч -время второго рабочего