Все числа от 1 до 2021 разобьём на десятки: два неполных, в первый из которых входят числа от 1 до 9, а во второй – числа от 2000 до 2021, и 199 полных десятков - от 10 до 19, от 20 до 29, ..., от 1990 до 1999. В неполных десятках имеется лишь одно число с суммой цифр, кратной 5 (непосредственно проверяется).
В полном десятке сумма цифр каждого следующего числа по модулю 5 получается из суммы цифр предыдущего прибавлением единицы. Значит, в каждом таком десятке есть ровно два числа с суммой цифр, кратной 5.
Следовательно, интересующих нас чисел 6 + 2·199 = 404.
404 числа.
Пошаговое объяснение:
Все числа от 1 до 2021 разобьём на десятки: два неполных, в первый из которых входят числа от 1 до 9, а во второй – числа от 2000 до 2021, и 199 полных десятков - от 10 до 19, от 20 до 29, ..., от 1990 до 1999. В неполных десятках имеется лишь одно число с суммой цифр, кратной 5 (непосредственно проверяется).
В полном десятке сумма цифр каждого следующего числа по модулю 5 получается из суммы цифр предыдущего прибавлением единицы. Значит, в каждом таком десятке есть ровно два числа с суммой цифр, кратной 5.
Следовательно, интересующих нас чисел 6 + 2·199 = 404.
0,869
Пошаговое объяснение:
Событие А – «Купленный телевизор исправен»
Гипотезы:
Н₁ - телевизор изготовлен на 1 заводе
Н₂ - телевизор изготовлен на 2 заводе
Н₃ - телевизор изготовлен на 3 заводе
Вероятность, что телевизор изготовлен на первом заводе:
Р(Н₁)=0,45
Вероятность, что телевизор изготовлен на втором заводе:
Р(Н₂)=0,35
Вероятность, что телевизор изготовлен на третьем заводе:
Р(Н₃)=0,2
Вероятность, что изготовленный телевизор на первом заводе исправен:
Р(А/Н₁)=1-0,2=0,8
Вероятность, что изготовленный телевизор на втором заводе исправен:
Р(А/Н₂)=1-0,1=0,9
Вероятность, что изготовленный телевизор на третьем заводе исправен:
Р(А/Н₃)=1-0,03=0,97
По формуле полной вероятности получаем:
Р(А)= Р(Н₁)Р(А/Н₁)+ Р(Н₂)Р(А/Н₂)+ Р(Н₃)Р(А/Н₃)
Р (А) =0,45*0,8+0,35*0,9+0,2*0,97=0,36+0,315+0,194=0,869