Cколько понадобится краски,чтобы покрасить цилиндрическую трубу с диаметром основания 1,6 м и высотой 5 метров,если на одни квадратный метр расходуется 200 г краски?(ответ округлите до целого числа.)
Согласно условию нам необходимо покрасить боковую поверхность цилиндра (трубы), так как основания - дырки. Труба же.
Искать будем по формуле:
S(бок) = 2пRH , где R - радиус основания цилиндра., H - высота цилиндра.
Радиус равен половине диаметра. Тогда:
R = 1.6 : 2 = 0,8 (м)
Подставим имеющиеся значения в формулу:
S(бок) = 2п * 0,8 * 5 ≈ 25,12 м²
Составим пропорцию, из которой выведем значение нужного кол-ва краски:
R = √(b²-h²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64 = 8 (см)
Тогда сторона основания равна
2. Определяем площадь основания:
S(осн) = a² = (8√2)² = 64*2 = 128 (см²).
Отсюда, объём =
V = S(осн)*h/3 = 128*6/3 = 128*2 = 256 (см³).
3. Нужно найти Площадь боковой поверхности
3.1 Определяем периметр основания:
p(осн)= a*n = 8√2 * 4 = 32√2 (см).
3.2 Определяем апофему:
Радиус вписанной окружности основания r = a/2 *tg45 = 4√2*1 = 4√2(см).
f = √(h²+r²)=√(6²+(4√2)²)=√(36+32)=√68 (см) - за т. Пифагора
Отсюда
S(бок)=p(осн)*f/2 = 32√2 *√68 /2 =16√2*√68 =16√136=32√34(см²)
4. Определяем площадь полной поверхности
S(пол) = S(осн) + S(бок) = 128 + 32√34 (см²).
ответ: S(пол) = 128+32√34 (см²); V=256 (см³).
Cколько понадобится краски,чтобы покрасить цилиндрическую трубу с диаметром основания 1,6 м и высотой 5 метров,если на одни квадратный метр расходуется 200 г краски?(ответ округлите до целого числа.)
Согласно условию нам необходимо покрасить боковую поверхность цилиндра (трубы), так как основания - дырки. Труба же.
Искать будем по формуле:
S(бок) = 2пRH , где R - радиус основания цилиндра., H - высота цилиндра.
Радиус равен половине диаметра. Тогда:
R = 1.6 : 2 = 0,8 (м)
Подставим имеющиеся значения в формулу:
S(бок) = 2п * 0,8 * 5 ≈ 25,12 м²
Составим пропорцию, из которой выведем значение нужного кол-ва краски:
1 ---- 200 г.
25,12 ---- х г.
x = 25,12*200
x = 5024
Значит, понадобится 5024 грамма краски.
ответ: 5024 грамма