1.)Так как лошадь съедает воз сена за месяц, то за год она съест 12 возов сена.Так как коза съедает воз сена за 2 месяца, то за год она съест 6 возов сена.Так как овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съест 4 воза сена.Вместе за год они съедят 12+6 + 4 = 22 воза сена. Откуда один воз сена они все вместе съедят за 12/22 =6/11 месяца. 2.)Превый за год стороит 1 дом второй за год строит 1/2 часть дома третий за год строит 1/3 часть дома Четвертый - 1/4 часть дома. Тогда 1+1/2+1/3+1/4= 25/12 (частей ) дома они построят совместно за год. А один дом они построят за 12/25=0,48 года.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый
2.)Превый за год стороит 1 дом
второй за год строит 1/2 часть дома
третий за год строит 1/3 часть дома
Четвертый - 1/4 часть дома.
Тогда 1+1/2+1/3+1/4= 25/12 (частей ) дома они построят совместно за год.
А один дом они построят за 12/25=0,48 года.