Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.
Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.
– х + 5,18 = 11,58;
– х = – 5,18 + 11,58;
– х = 6,4;
х = – 6,4.
ответ: – 6,4.
Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.
3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;
3 – 5х – 5 = 6 – 4х;
– 5х + 4х = 5 – 3+6;
– х = 8;
х = – 8.
ответ: – 8.
Пример 3. Решите уравнение .
. Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.
2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.
ответ: 3.
Пример 4. Решите систему
Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.
Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.
Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.
ответ: (1; 1).
Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде ко
Пошаговое объяснение:
надеюсь правильно
2.
1) 2,5(а-3)=0,5(а-7)
2,5а-7,5=0,5а-3,5
2,5-0,5=-3,5+7,5
2а=4
а=2
2) 34-2(2х-9)=28
34-4х+18=28
52-4х=28
-4х=28-52
-4х=-24
х=6
3) 45-2(3х-8)=31
45-6х+16=31
61-6х=31
-6х=31-61
-6х=-30
х=5
4) 10(1,37у-0,12у)=0
1,37у-0,12у=0
1,25у=0
у=0
5) 2(15-8х)-3(5х-7)=82
30-16х-15х+21=82
51-31х=82
-31х=82-51
-31х=31
х=-1
6) 6-3(t-4)+6(t-2)=1+3(t-2)+t
6-3t+12+6t-12=1+3t-6+t
6+3t=-5+4t
3t-4t=-5-6
-t=-11
t=11
7) 10(0,2x+0,5)+2=x+13
2p+5+2=x+13
2x-x=13-7
x=6
8) 4(a+10)-5(3a-3)=77
4a-40-15a+15=77
-11a+55=77
-11a=77-55
-11a=22
a=-2
9) 13+2(13x-9x)=3(x+16)
13+2*4x=3x+48
8x-3x=48-13
5x=35
x=7
Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.
Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.
– х + 5,18 = 11,58;
– х = – 5,18 + 11,58;
– х = 6,4;
х = – 6,4.
ответ: – 6,4.
Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.
3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;
3 – 5х – 5 = 6 – 4х;
– 5х + 4х = 5 – 3+6;
– х = 8;
х = – 8.
ответ: – 8.
Пример 3. Решите уравнение .
. Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.
2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.
ответ: 3.
Пример 4. Решите систему
Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.
Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.
Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.
ответ: (1; 1).
Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде ко
Пошаговое объяснение:
надеюсь правильно
Пошаговое объяснение:
2.
1) 2,5(а-3)=0,5(а-7)
2,5а-7,5=0,5а-3,5
2,5-0,5=-3,5+7,5
2а=4
а=2
2) 34-2(2х-9)=28
34-4х+18=28
52-4х=28
-4х=28-52
-4х=-24
х=6
3) 45-2(3х-8)=31
45-6х+16=31
61-6х=31
-6х=31-61
-6х=-30
х=5
4) 10(1,37у-0,12у)=0
1,37у-0,12у=0
1,25у=0
у=0
5) 2(15-8х)-3(5х-7)=82
30-16х-15х+21=82
51-31х=82
-31х=82-51
-31х=31
х=-1
6) 6-3(t-4)+6(t-2)=1+3(t-2)+t
6-3t+12+6t-12=1+3t-6+t
6+3t=-5+4t
3t-4t=-5-6
-t=-11
t=11
7) 10(0,2x+0,5)+2=x+13
2p+5+2=x+13
2x-x=13-7
x=6
8) 4(a+10)-5(3a-3)=77
4a-40-15a+15=77
-11a+55=77
-11a=77-55
-11a=22
a=-2
9) 13+2(13x-9x)=3(x+16)
13+2*4x=3x+48
8x-3x=48-13
5x=35
x=7