Получится куб с количеством кубиков в гранях 10 шт. 1) у куба 8 углов, кубики - которые будут окрашены 3 грани 2) у куба 12 граней, в одной гране 10 кубиков, 2 из которых угловые и окрашены в 3 цвета, а 8 кубиков в гране окрашены в два цвета, получаем 12*8=96 кубиков 3) у куба 6 сторон, в стороне 10*10=100 кубиков, 4 из которых угловые и окрашены в 3 цвета, и 8*4=32 из которых окрашены в два цвета. Получаем, что в стороне 100-4-32=96-32=64 кубика окрашены в один цвет. Отсюда, 6 сторон * 64 кубика в стороне = 384 кубика окрашены в один цвет 4) В кубе со стороной в 10 кубиков всего их 10*10*10=1000 штук. Вычитаем все окрашенные кубики из 1, 2, 3 ответов 1000-8-96-384=412 шт не окрашены вообще
АМ=2х; NВ=3х; АВ=2х+х+3х=6х
Отрезки МД и NС делят прямоугольник АВСД на три фигуры:
треугольник АМД, трапецию ДМNС и треугольник ВNС
Площадь треугольника АМД (S1) равна:
S1=1/2 * АМ * АД=1/2 * 2х * АД=х*АД
Площадь треугольника ВNC (S2) равна:
S2=1/2 * ВN * ВС, так как ВС=АД, то:
S2=1/2 * 3х * АД=3/2 * х * АД
Площадь прямоугольника АВСД (S3) равна:
S3=АВ*АД=6х*АД
Площадь трапеции ДМNС (S4) равна:
S4=S3-(S1+S2)=6х*АД-(х*АД+3/2 *х*АД)=7/2 *х*АД
Отношение площадей равно:
S1:S4:S2=х*АД : 7/2 *х*АД : 3/2 *х*АД=1:7/2:3/2=1:3,5:1,5
ответ: 1:3,5:1,5
1) у куба 8 углов, кубики - которые будут окрашены 3 грани
2) у куба 12 граней, в одной гране 10 кубиков, 2 из которых угловые и окрашены в 3 цвета, а 8 кубиков в гране окрашены в два цвета, получаем 12*8=96 кубиков
3) у куба 6 сторон, в стороне 10*10=100 кубиков, 4 из которых угловые и окрашены в 3 цвета, и 8*4=32 из которых окрашены в два цвета. Получаем, что в стороне 100-4-32=96-32=64 кубика окрашены в один цвет. Отсюда, 6 сторон * 64 кубика в стороне = 384 кубика окрашены в один цвет
4) В кубе со стороной в 10 кубиков всего их 10*10*10=1000 штук.
Вычитаем все окрашенные кубики из 1, 2, 3 ответов
1000-8-96-384=412 шт не окрашены вообще