Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, - вопрос №29913 от dashaKrylova41 16.12.2020 18:30

Question

Математика: Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

dashaKrylova41 · Answer

После упрощения первая линия задается формулой у=х²+4х-4, вторая - у=2х+4.

Площадь фигуры находим, используя интеграл.

Находим абсциссы пересечения графиков.

х²+4х-4=2х+4

х²+2х-8=0

х₁=-4, х₂=2

$\int\limits^2_{-4} {(2x+4-x^2-4x+4)} \, dx = \int\limits^2_{-4} {(-x^2-2x+8)} \, dx =$

$(-\frac{x^3}{3}-x^2+8x) I^2_{-4}$ =

$= -\frac{8}{3}-4+16-(\frac{4^3}{3}-16-32)=12+48-24=36$

К сожалению, файл с чертежом не прикрепляется.

ответ. 36