Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.
Вероятно у тебя опечатка - на 5 гектарах должно быть 140 центнеров. ?
1540 центнеров помидоров
Пошаговое объяснение:
Площадь поля Урожайность Урожай
1-е поле 5 га 140 ц/га ?
2-е поле 7 га 120 ц/га ?
1) 140 * 5 = 700 (ц) - собрали с первого поля;
2) 120 * 7 = 840 (ц) - собрали со второго поля;
3) 700 + 840 = 1540 (ц) = 154 (т) - весь урожай помидоров.
Выражение: 140 * 5 + 120 * 7 = 1540.
ответ: 1540 ц.