Для решения данной задачи построим модель, представляющую собой систему уравнений. Пусть x - количество часов работы склона для олимпийской сборной, а y - количество часов работы склона для любительского катания.
Условия задачи:
1) Общее количество электроэнергии, выработанное электростанцией: 1000у.е. в неделю.
2) Из общей суммы электроэнергии 100у.е. затрачивается на освещение, поэтому остается 900у.е. на работу подъемников.
3) Во время тренировок сборной работает один подъемник, который затрачивает электроэнергию на 5у.е. в час. Так как тренировки длительностью не менее 20 часов в неделю, то уравнение будет выглядеть следующим образом: 5x ≥ 20.
4) Для коммерческого катания запускается четыре аналогичных подъемника. Пусть a - среднее количество катающихся в час. Тогда размер прибыли от подъемника составляет 4у.е. в час с каждого катающегося. Значит, прибыль от работы подъемников для коммерческого катания будет равна 4a у.е. в час. Так как количество катающихся равно a, то прибыль от работы четырех подъемников будет равна 4a * 4 = 16a.
5) Среди всех отдыхающих 100% пользуются подъемником. Прибыль от подъемника составляет 4у.е. в час с каждого катающегося. Значит, прибыль от работы подъемника для всех отдыхающих будет равна 4a у.е. в час. Так как среди всех отдыхающих есть еще те, кто берет на прокат снаряжение (60% от общего числа отдыхающих), то прибыль будет увеличена на 3у.е. за каждый комплект снаряжения, отданный в аренду. Также, 10% от общего числа отдыхающих берут инструктора, что приносит курорту еще 5у.е. в час с каждого обучающегося. Значит, весь доход от работы всех подъемников для всех отдыхающих составит 4a + 3(0.6a) + 5(0.1a) = 4a + 1.8a + 0.5a = 6.3a у.е. в час.
6) Из общего дохода от работы подъемников для всех отдыхающих часть идет на оплату аренды склона сборной. Аренда склона с подъемником составляет 105у.е. в час. В данном случае это 20 часов в неделю, то есть 20 * 105 = 2100у.е. Также, чтобы учесть эти расходы, нужно вычесть их из общего дохода, получаемого за все остальное время: 6.3a * (168 - 20) часов.
7) Общий доход должен быть максимально возможным, поэтому нужно определить максимум функции при заданном ограничении: 900 - 100 + 6.3a * (168 - 20) (1500 - x) у.е. в неделю.
Таким образом, мы получили систему уравнений для решения данной задачи:
5x ≥ 20 (уравнение 1)
900 - 100 + 6.3a * (168 - 20) (1500 - x) (уравнение 2)
Для решения этой системы уравнений нужно привести уравнение 2 к виду, которое содержит только x и y.
900 - 100 + 6.3a * (168 - 20) (1500 - x) ≥ 0
800 + 1190.4a - 6.3a * x ≥ 0
6.3a * x ≤ 1190.4a + 800
x ≤ (1190.4a + 800) / 6.3a
x ≤ (188a + 40) / a
x ≤ 188 + 40 / a
Таким образом, склон должен быть предоставлен олимпийской сборной на количество часов, которое будет максимально возможным при условии, что это количество часов не превышает (188 + 40 / a), а остальное время должно быть открыто для любительского катания.
Полученное уравнение позволяет определить максимальное количество часов работы склона для олимпийской сборной, при котором доход от работы горнолыжного курорта будет максимальным.
Хорошо! Для решения этой задачи мы можем использовать некоторые свойства и правила треугольников.
Шаг 1: Начнем с начертания основного треугольника ABC:
- Возьмем линейку и лист бумаги.
- Начни с рисования отрезка AB. Обозначь его как основу треугольника.
- Пометь точку A на листе.
- Используя угольник, измерь угол CAB равный 95° от основы AB. Сделай отметку угла на конце AB и обозначь его как C.
- Возьми компас и настрой его на расстояние AC. Сделай дугу от точки A до точки C в течение дуги.
- Возьми компас еще раз и настрой его на расстояние BC. Сделай дугу от точки B до точки C, чтобы эта дуга пересечется с предыдущей.
- Обозначь точку пересечения этих двух дуг как точку C. Таким образом, треугольник ABC с углами 95°, 90° и 10° будет нарисован.
Шаг 2: Разберемся, как найденные углы соотносятся в треугольнике ABC:
- Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°.
- Углы треугольника ABC обозначены как A, B и C.
- К углу A (95°) добавим угол B (90°) и угол C (10°): 95° + 90° + 10° = 195°.
- Результат (195°) больше 180°, что недопустимо.
- Таким образом, треугольник с углами 95°, 75° и 10° не может существовать.
Ответ: Невозможно нарисовать треугольник с такими данными углами. Сумма углов превышает 180°, что не позволяет треугольнику существовать.
Условия задачи:
1) Общее количество электроэнергии, выработанное электростанцией: 1000у.е. в неделю.
2) Из общей суммы электроэнергии 100у.е. затрачивается на освещение, поэтому остается 900у.е. на работу подъемников.
3) Во время тренировок сборной работает один подъемник, который затрачивает электроэнергию на 5у.е. в час. Так как тренировки длительностью не менее 20 часов в неделю, то уравнение будет выглядеть следующим образом: 5x ≥ 20.
4) Для коммерческого катания запускается четыре аналогичных подъемника. Пусть a - среднее количество катающихся в час. Тогда размер прибыли от подъемника составляет 4у.е. в час с каждого катающегося. Значит, прибыль от работы подъемников для коммерческого катания будет равна 4a у.е. в час. Так как количество катающихся равно a, то прибыль от работы четырех подъемников будет равна 4a * 4 = 16a.
5) Среди всех отдыхающих 100% пользуются подъемником. Прибыль от подъемника составляет 4у.е. в час с каждого катающегося. Значит, прибыль от работы подъемника для всех отдыхающих будет равна 4a у.е. в час. Так как среди всех отдыхающих есть еще те, кто берет на прокат снаряжение (60% от общего числа отдыхающих), то прибыль будет увеличена на 3у.е. за каждый комплект снаряжения, отданный в аренду. Также, 10% от общего числа отдыхающих берут инструктора, что приносит курорту еще 5у.е. в час с каждого обучающегося. Значит, весь доход от работы всех подъемников для всех отдыхающих составит 4a + 3(0.6a) + 5(0.1a) = 4a + 1.8a + 0.5a = 6.3a у.е. в час.
6) Из общего дохода от работы подъемников для всех отдыхающих часть идет на оплату аренды склона сборной. Аренда склона с подъемником составляет 105у.е. в час. В данном случае это 20 часов в неделю, то есть 20 * 105 = 2100у.е. Также, чтобы учесть эти расходы, нужно вычесть их из общего дохода, получаемого за все остальное время: 6.3a * (168 - 20) часов.
7) Общий доход должен быть максимально возможным, поэтому нужно определить максимум функции при заданном ограничении: 900 - 100 + 6.3a * (168 - 20) (1500 - x) у.е. в неделю.
Таким образом, мы получили систему уравнений для решения данной задачи:
5x ≥ 20 (уравнение 1)
900 - 100 + 6.3a * (168 - 20) (1500 - x) (уравнение 2)
Для решения этой системы уравнений нужно привести уравнение 2 к виду, которое содержит только x и y.
900 - 100 + 6.3a * (168 - 20) (1500 - x) ≥ 0
800 + 1190.4a - 6.3a * x ≥ 0
6.3a * x ≤ 1190.4a + 800
x ≤ (1190.4a + 800) / 6.3a
x ≤ (188a + 40) / a
x ≤ 188 + 40 / a
Таким образом, склон должен быть предоставлен олимпийской сборной на количество часов, которое будет максимально возможным при условии, что это количество часов не превышает (188 + 40 / a), а остальное время должно быть открыто для любительского катания.
Полученное уравнение позволяет определить максимальное количество часов работы склона для олимпийской сборной, при котором доход от работы горнолыжного курорта будет максимальным.
Шаг 1: Начнем с начертания основного треугольника ABC:
- Возьмем линейку и лист бумаги.
- Начни с рисования отрезка AB. Обозначь его как основу треугольника.
- Пометь точку A на листе.
- Используя угольник, измерь угол CAB равный 95° от основы AB. Сделай отметку угла на конце AB и обозначь его как C.
- Возьми компас и настрой его на расстояние AC. Сделай дугу от точки A до точки C в течение дуги.
- Возьми компас еще раз и настрой его на расстояние BC. Сделай дугу от точки B до точки C, чтобы эта дуга пересечется с предыдущей.
- Обозначь точку пересечения этих двух дуг как точку C. Таким образом, треугольник ABC с углами 95°, 90° и 10° будет нарисован.
Шаг 2: Разберемся, как найденные углы соотносятся в треугольнике ABC:
- Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°.
- Углы треугольника ABC обозначены как A, B и C.
- К углу A (95°) добавим угол B (90°) и угол C (10°): 95° + 90° + 10° = 195°.
- Результат (195°) больше 180°, что недопустимо.
- Таким образом, треугольник с углами 95°, 75° и 10° не может существовать.
Ответ: Невозможно нарисовать треугольник с такими данными углами. Сумма углов превышает 180°, что не позволяет треугольнику существовать.