ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Пошаговое объяснение:
Всё решается согласно признакам делимости.
Признак делимости на 9:
число делится на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.
3540 - 3+5+4+0=12; 12/9=4/3⇒не делится.
2601 - 2+6+0+1=9; 9/9=1⇒делится.
7335 - 7+3+3+5=18; 18/9=2⇒делится.
6228 - 6+2+2+8=18; 18/9=2⇒делится.
4023 - 4+0+2+3=9; 9/9=1⇒делится.
5949 - 5+9+4+9=27; 27/9=3⇒делится.
Значит множество 3540 уже не подходит.
Признак делимости на 2:
число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной.
2601 - последняя цифра 1 - нечётная⇒не делится.
7335 - последняя цифра 5 - нечётная⇒не делится.
6228 - последняя цифра 8 - чётная⇒делится.
4023 - последняя цифра 3 - нечётная⇒не делится.
5949 - последняя цифра 9 - нечётная⇒не делится.
Ещё одно множество 6228 не подходит.
Признак делимости на 5:
число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.
2601 - последняя цифра 1≠0, 1≠5⇒не делится.
7335 - последняя цифра 5≠0, 5=5⇒делится.
4023 - последняя цифра 3≠0, 3≠5⇒не делится.
5949 - последняя цифра 9≠0, 9≠5⇒не делится.
ответ: множества 2601; 4023; 5949.
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Пошаговое объяснение: