1) допустим все из них купили разное количество конфет, т.е. 0 1 2 и т.д. сумма конфет не должна превышать 50, чтобы такое было возможно 0+1+2+3+...+10 = ((0+10)/2)*11=55>50 => невозможно, чтобы все купили разное количество конфет => хотя бы два купили одинаковое количество конфет ответ: верно.
3) Нет, они могут поделиться. За одной половиной стола сидят только мальчики, а за другой только девочки. Поэтому только у 2 мальчиков из 4 будет сидеть с одной стороны мальчик а с другой девочка.
4) всего монет 20 шт; достоинства 1р, 2р, 5р есть ли 7 одинаковых ? Решение. Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6 6 + 6 + 6 = 18 (монет) будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6; 20 - 18 = 2 (монеты) остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8) ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства. Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7
5) дан не просто квадратик, а со сторонами - 4 * 4.Была площадь 4*4 = 16 кв.ед "отрезали" треугольник площадью 3/4/2 = 6 кв. ед. Осталось - 10 кв.ед. Решение - в приложении.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Обозначим их а. Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52. a/2 + a/2 + 52 = 180 a = 180 - 52 = 128. Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно. Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка. Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса! Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания, то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше, чем угол при вершине треугольника. Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.
0+1+2+3+...+10 = ((0+10)/2)*11=55>50 => невозможно, чтобы все купили разное количество конфет => хотя бы два купили одинаковое количество конфет
ответ: верно.
3) Нет, они могут поделиться. За одной половиной стола сидят только мальчики, а за другой только девочки. Поэтому только у 2 мальчиков из 4 будет сидеть с одной стороны мальчик а с другой девочка.
4) всего монет 20 шт;
достоинства 1р, 2р, 5р
есть ли 7 одинаковых ?
Решение.
Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6
6 + 6 + 6 = 18 (монет) будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6;
20 - 18 = 2 (монеты) остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8)
ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства.
Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7
5) дан не просто квадратик, а со сторонами - 4 * 4.Была площадь
4*4 = 16 кв.ед
"отрезали" треугольник площадью
3/4/2 = 6 кв. ед.
Осталось - 10 кв.ед.
Решение - в приложении.
(6.) 1)6*16=96
2)8*181443)11*21=231
Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52.
a/2 + a/2 + 52 = 180
a = 180 - 52 = 128.
Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно.
Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка.
Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса!
Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания,
то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше,
чем угол при вершине треугольника.
Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.